LES RÊVES ET l'iNSPIRATION MATHÉMATIQUES 47 



Quelques détails psychologiques sur le rêve : quand ma tête est 

 fatiguée, je ne rêve pas ou je ne me ressouviens pas de mes rêves. Pour 

 avoir un rêve comme celui que j'ai décrit, un rêve clair et qui a un 

 sens, il faut que la tête ne soit ni fatiguée, ni surexcitée. 



Si la tète est surexcitée, alors je rêve la continuation de ce dont je 

 me suis occupé le soir, et je rêve tout de suite. 



A. Vassilief (Kasan, Russie), 80 ans de math. 



LU. — (Extrait). — J'ai eu plusieurs fois la faculté pendant le som- 

 meil d'avoir conscience que je rêvais, et même de pouvoir, dans des 

 cas plus rares, profiter de cette circonstance pour orienter mon rêve à 

 mon gré ; mais cela ne réussissait pas toujours. Voici un cas où les 

 mathématiques, que je n'avais pas du tout prises pour objectif, sont 

 venues se mettre à la traverse. Je m'étais proposé autrefois, à la pre- 

 mière occasion où je me trouverais dans les conditions du rêve 

 conscient, d'en profiter pour faire en imagination un voyage en Amé- 

 rique. L'occasion venue, je me suis souvenu de ce projet, et je me 

 disposai à me transporter dans le nouveau monde, pensant que, puis- 

 que je rêvais, rien ne serait plus facile. Erreur ! Pour faire le voyage, 

 il me fallait d'abord résoudre un problème d'algèbre qui me parut 

 très compliqué. Je me voyais donc couvrant un tableau de lettres ou 

 de chitfres avec la craie, sans pouvoir aboutir à la solution nécessaire 

 pour l'exécution du voyage. La conséquence est que je n'ai jamais vu 

 l'Amérique. Quel était ce problème ardu ? Je crois bien qu'il lui man- 

 quait une chose assez essentielle: l'énoncé. Je pouvais avoir alors 

 14 ans. . . 



Je ne me souviens pas d'avoir jamais pris les recherches mathé- 

 matiques comme objectif d'un rêve conscient. . . 



(Ici l'indication de rêves où il était question d'examens à passer ou 

 faire passer . . . ) 



En résumé, quoique les mathématiques aient souvent, soit direc- 

 tement, soit indirectement, exercé leur influence sur mes rêves, je 

 n'ai aucun souvenir d'avoir fait en rêve un raisonnement mathéma- 

 tique quelconque Juste ou faux ; tout au plus de soi-disant raisonne- 

 ments absolument fantaisistes; et encore, je n'en suis pas sûr. 



Professionnel ter, 50 ans de math. 



Lin. — 2447. — Étant élève de mathématiques élémentaires au 

 lycée de Bourg, âgé de 16 ans, j'avais à mettre en équation un pro- 

 blème du second degré dont l'énoncé, très obscur^ rendait cette mise 

 en équation difficile; j'y pensai le soir pendant une heure et demie 



