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Puis je demandais de démontrer que deux certaines longueurs 

 étaient égales. 



Ainsi, je ne m'apercevais pas que les deux points P', Q' se con- 

 fondaient avec le point où a touchait le cercle. 



Puis, je faisais le calcul, et, là encore, vous allez voir le mélange 

 d'exactitudes et d'erreurs que je voulais vous signaler. 



J'introduisais les coordonnées x^, î/i, du point P, et je prenais 

 l'équation de la polaire sous la forme inexacte 



(1) .(-^ — ^^)fU -^iy — yùfyi = 0, 



parce que, me disais-je, elle est la même que celle de la- tangente. — 

 Vous observez là ce mélange singulier qui semble prouver que la 

 mémoire agit encore dans le sommeil, mais non la réflexion. La mé- 

 moire vous rappelle que l'équation de la polaire est la même que 

 celle de la tangente, mais la réflexion n'agit pas pour vous montrer 

 que cette observation ne s'applique qu'à la forme 



et non à celle que je voulais employer. — Et je continuais mon calcul 

 en écrivant (1) sous la forme 



x — xi _ y — yt 



fyi /j-i 



parce que, me disais-je, en faisant la somme des carrés des numéra- 

 teurs, je mettrai en évidence la quantité 



qui est l'une des longueurs considérées. J'introduisais de même la se- 

 conde longueur, et je concluais qu'en écrivant que a touche le cercle 

 j'aurais la relation démandée. G. de Longchamps. 



LVI. — 2447. — Je ne me rappelle pas jamais avoir rêvé 



sur des sujets scientifiques ; mes rêves me semblent n'avoir porté que 

 sur des choses incohérentes, quelquefois impossibles, comme le vol 

 dans les ah^s... 



Dans ces rêves... quelque chose d'indéfinissable me disait néan- 

 moins que tout cela n'avait iHen de sérieux ; cette observation, que j'ai 

 pu faire bien des fois, me paraît intéressante. — Tout ce que j'ai 

 rêvé relativement à notre profession est que j'avais à répondre à des 

 examinateurs par exemple, ou bien que j'avais à professer, à parler 

 en public... et que quelque empêchement matériel comme le collage 

 de mes livres, l'impossibilité de faire sortir un son de mon gosier,... 

 me rendait muet... 



Professionnel qualer. 



