LES RÊVES ET l'iNSPIRATION MATHÉMATIQUES 57 



Toccasion, la solution évidente, le rêve puisse, grâce à un hasard 

 heureux servi par une imagination vive, conduire au résultat. Pour 

 un problème d'algèbre ou d'arithmétique, on voit encore que l'idée 

 d'une transformation utile pourra se présenter; mais les calculs ne 

 pourront guère être continués. 



4° le rêve professionnel sérieux, c'est-à-dire par exemple le rêve 

 d'un professeur ou d'un examinateur qui s'imagine faire une leçon 

 ou faire passer un examen, et qui suit effectivement plus d'un instant 

 les calculs ou les figures, sera fort rare. On peut voir, en effet, que les 

 rêves professionnels sont assez fréquents; mais, presque toujours, les 

 impressions des sens ou les questions de sentiment prédominent assez 

 pour empêcher l'attention de se porter plus d'un moment sur les 

 calculs ou les figures (IV, XI, XVIII, XXI, XXIX, XXXIV, XXXV, 

 XXXIX, LU, LIV, LVI, LVIII). Peut-être cette nature de rêve peut-elle 

 se présenter quelquefois, mais quand l'esprit est préoccupé spécia- 

 lement de l'objet du rêve (XXV, XXXVIII). 



5" enfin tous les rêves visés dans les quatre alinéas ci-dessus 1° à 4° 

 paraissent avoir eu pour objets des questions étudiées depuis peu ou 

 en cours d'étude. 



b) Mathématiciens ayant trouvé de suite au réveil la solution (com- 

 plète ou partielle) d'une question posée la veille ou antérieurement, ou 

 y ayant eu une idée utile : 



XIII, XVIl, XVIII, XIX, XXII, XXVIII, XXXIl, XXXIII, XLIV, LUI, 

 LVIII, LIX, LX, LXI, LXIV (voir encore rép. LXIII). 



Après les réponses ci-dessus et la réponse LXIII on peut affirmer 

 que, au réveil, la faculté inventive ou l'inspiration peut parfois fonc- 

 tionner facilement pour donner immédiatement la solution d'une 

 question cherchée précédemment, ou, au moins, pour avancer cette 

 solution. Mais il s'agit toujours de problèmes posés antérieurement. 



Diverses explications de ce phénomène ont été indiquées par mes 

 correspondants (XVII, XVIII, XXII, L, LX, LXI). La question me parait 

 en fait assez complexe. 



Pour certains d'entre eux, des idées utiles à leurs travaux leur sont 

 survenues instantanément au réveil (XIII ?, XVII, XIX, LUI, LXIII, 

 LXIX, d'autres peut-être). Il est évident pour eux (c'est aussi en parti- 

 culier le cas de Laplace (LXIII)) que quelque chose s'est passé pendant 

 le sommeil ou le demi-sommeil. On peut admettre qu'il y a eu un 

 travail inconscient de la pensée qui a mis au point la solution; la chose 

 n'est pas invraisemblable, puisqu'il y a quelques exemples de rêves 



