OBSERVATIONS SUR LE TRAITÉ DE MÉCANIQUE DE G. KIRGHHOFF 41 



rectiligne et uniforme, c'est-à-dire poser des hypothèses et des 

 principes. Tout cela nous ramène bien près de la vieille mécanique. 

 On est conduit forcément à ces distinctions par l'application du 

 principe de l'inertie et de celui de l'indépendance des mouvements, 

 et c'est pourquoi les disciples de Newton ont élabli exactement 

 les équations de la mécanique et ont formulé complètement les 

 conditions de leur validité, même sans se rendre toujours bien 

 compte de la valeur de ce mot de mouvement absolu et de la signi- 

 fication physique qu'il faut lui attribuer. Au contraire, par sa 

 fausse conception d'une description purement cinématique du 

 mouvement, Kirchhoff a été conduit tout naturellement, non pas 

 sans doute à méconnaître au fend, mais à perdre de vue momenta- 

 nément et à omettre dans son exposé cette condition fondamentale 

 d'employer des axes dépourvus d'accélération, 



VIII 



La mécanique ne peut pas se borner à analyser, à ramener à une 

 forme simple des mouvements observés. Il faut qu'elle en vienne à 

 prévoir les mouvements futurs : c'est en somme son principal 

 objet. Or cela est essentiellement une synthèse. Kirchhoiï y vient 

 dans sa deuxième leçon. Mais par les raisons données plus haut, sa 

 synthèse est impuissante faute de données suffisantes. 



Ainsi, pour trouver le mouvement d'un point assujetti à une 

 conditition cp (x, ij, z, t) = c, il introduit une force dont les compo- 

 santes sont connues par le moyen de <^, sauf un paramètre X qui 

 reste à déterminer. 11 montre comment on peut le déterminer de 

 manière à satisfaire aux conditions. En particulier, il montre que si 



do rf CD rf CD 



l'on représente les composantes par 1 —^, l -r^, X ~, les équations 



dx dy dz 



conservent leur forme lorsqu'on change les axes de coordonnées 



et restent valables lorsqu'on met la condition cp = c sous toute 



autre forme équivalente F (cp) = C. 



Or tout cela prouve bien que le mouvement ainsi déterminé 



n'est pas a priori impossible ; cela ne prouve pas qu'il doive se 



produire. L'auteur ne manque pas de faire remarquer que les 



expressions données ci-dessus ne sont pas les seules qui jouissent des 



propriétés énoncées, il cite les suivantes : 



^(r:+"lfv/(^-i)V(g)%r^r) 



