42 E. VICAIRE 



suivant l'axe des x avec deux autres analogues suivant les axes 

 des X et des y. Mais il s'en tient aux premières à cause de leur 

 simplicité. 



La simplicité est chose précieuse, mais ce qui importe avant tout 

 ici, ce n'est pas de savoir ce qui peut nous être commode ou 

 agréable par sa simplicité, c'est de savoir ce qui va se passer 

 réellement. Il faut avouer qu'on ne nous donne aucune raison de 

 penser que le mouvement réel va se conformer aux équations 

 fournies par le premier système d'expressions ou par le second, 

 ou par tout autre également possible. 



Dans le langage de la mécanique traditionnelle, on sait que ces 

 expressions représentent la réaction de la surface cp = c, sur laquelle 

 le point est assujetti à se mouvoir, les premières, pour le cas où 

 cette réaction est normale à la surface et les deuxièmes, lorsqu'il 

 y a un frottement. Le premier cas est un cas idéal auquel on est 

 obligé de se borner le plus souvent faute de pouvoir traiter com- 

 plètement le second, mais qui ne se présente jamais dans la réalité. 

 Les équations correspondantes, que KirchhofE ne justifie par aucun 

 principe théorique, ne peuvent certes pas être données comme 

 fondées directement sur l'expérience. 



Pour les équations du deuxième type, les équations avec frotte- 

 ment, on pourrait sans doute invoquer l'expérience; elles sont 

 conformes à celle-ci. Mais historiquement, il est de fait qu'elles 

 ont été établies par la considération des forces en partant d'expé- 

 riences directes faites sur le frottement dans des cas particuliers 

 très simples. Elles seraient encore à trouver si l'on n'avait jamais 

 eu à sa disposition que des raisonnements dans le genre de ceux 

 que nous présente Kirchhoff. C'est un de ces cas où l'on peut 

 constater que la considération des forces, ainsi que Kirchhoff 

 l'avoue lui-même, a contribué grandement aux progrès de la 

 science. 



Remarquons en passant un exemple de la fécondité et de la 

 commodité de l'emploi des forces. Il permet de trouver immédia- 

 tement et à l'infini des expressions satisfaisant aux deux conditions 

 considérées par Kirchhoff. Il suffit, en laissant indéterminée la 

 grandeur de la réaction de la surface, d'en assujettir la direction à 

 des conditions qui dépendent uniquement de la surface elle-même 

 et du mouvement du point. Le problème qui, envisagé sous une 

 forme purement algébrique, pouvait paraître assez complexe, 

 devient d'une simplicité extrême; il n'offre d'autre difficulté que 

 de savoir traduire en formules les conditions admises. 



