OBSERVATIONS SUR LE TRAITÉ DE MÉCANIQUE DE G. KIRCHHOFF 43 



Ceci montre en même temps combien il s'en faut que ces deux 

 conditions suffisent à déterminer le mouvement et à rendre obli- 

 gatoires les équations qui y satisfont. 



A la fin de la 2« leçon, Kirchhofï donne les équations générales 

 du mouvement d'un nombre quelconque de points matériels assu- 

 jettis à n conditions. Il procède encore de la même manière, c'est- 

 à-dire qu'il pose les équations telles que Lagrange les a établies et 

 il montre qu'elles représentent des mouvements indépendants du 

 choix des axes et de la forme particulière que peuvent recevoir les 

 équations de condition : c'est montrer qu'elles échappent à une 

 absurdité, ce n'est pas prouver qu'elles sont conformes aux lois 

 de la nature et qu'elles donnent les mouvements qui auront lieu 

 réellement. En d'autres termes, elles satisfont à certaines conditions 

 nécessaires, mais non suffisantes; il reste à trouver des motifs de 

 choisir entre les équations en nombre infini qui y satisfont. 



En somme, Kirchhofï ne démontre pas ces équations, il les 

 admet. Il n'échappe donc pas, malgré qu'il en ait, à la nécessité de 

 fonder la mécanique rationnelle sur une hypothèse; à tort il avait 

 annoncé qu'il allait tirer toute la science des trois concepts d'espace, 

 de temps et de matière; la vérité est qu'il remplace les notions 

 fondamentales et les principes de Newton par l'énoncé suivant : 



(( Quand nous disons qu'un système de points dont les masses 

 sont rrii, m^, mz... et qui sont assujettis aux conditions a =c,.l =e,... 

 estsoumis à des forces dont les composantes sont Xi, Ti, Zi, J2, F2..., 

 il faut entendre par là que le mouvement de ces points vérifie les 

 équations suivantes : 



d'Xi , rfc6 d<\) 



^■i TTT = Xi + X -^ + |j. — ^ 4. .. 



dt- dxi dxi 



d-iii ^ d(p d^ 



dt^ dyi ' dy 



d-Z{ ^ d(ù d'h 



dt- dzi dzi 



.d^-X'2 , . d 



? 



ap dxi dX'2 



« cp = Cl 'f = €[, (1) ». 



(1) 2' Leçon, p. 22. 



