44 E. VICAIRE 



Les deux énoncés reliés par les mots « quand nous disons que,... » 

 et « il faut entendre par là que... » ne sont en aucune façon identi- 

 ques logiquement; admettre que l'un peut être substitué à l'autre, 

 c'est donc formuler une hypothèse, poser un postulat. Cette manière 

 de procéder est parfaitement admissible, seulement il faudrait dire 

 qu'il s'agit d'un postulat et ne pas laisser croire à une démonstration. 

 Il faudrait en outre, sous peine d'exposer l'élève aux plus graves 

 méprises, expliquer que les équations ne sont valables que pour des 

 axes de coordonnées fixes ou au moins dépourvus d'accélération. 



IX 



Cette manière de procéder, tout admissible qu'elle soit, est-elle 

 recommandable? C'est une autre question. Pour ma part, je trouve 

 beaucoup plus philosophique et beaucoup plus satisfaisant pour 

 l'esprit de ramener la science à quelques notions et à quelques 

 principes simples que de la faire reposer sur un postulat aussi 

 complexe, aussi impropre à des vérifications directes. 



Mais la mécanique newtouienne présente un avantage bien plus 

 essentiel, c'est d'avoir une application infiniment plus étendue, 

 ou, pour mieux dire, de s'appliquer seule à la réalité. Les équa- 

 tions ci-dessus, en effet, ne se déduisent des principes de Newton 

 que sous la condition expresse que les liaisons n'entraînent aucune 

 résistance; c'est^ nous l'avons déjà dit, une condition qui n'est 

 jamais réalisée dans la nature. La mécanique de Kirchhoff roule 

 donc exclusivement sur un cas purement idéal; elle ne nous 

 apprend rien sur les phénomènes réels; celle de Newton s'applique 

 aux uns et aux autres; en même temps qu'elle nous permet de 

 traiter le cas idéal, plus maniable, elle nous en fait comprendre 

 la relation avec la réalité et elle nous permet de poser au moins 

 les équations relatives au cas réel. 



Naturellement le principe de d'Alembert et tout ce qui, dans la 

 leçon suivante, est déduit des équations ci-dessus, n'est démontré 

 que sous les mêmes restrictions. Ainsi la généralité absolue du 

 principe de d'Alembert, aussi bien d'ailleurs que son évidence 

 tout à fait intuitive, échappent complètement au lecteur. L'équation 

 générale de la dynamique, de Lagrange, qui en est la traduction, et 

 qui, entendue d'une certaine manière, est également applicable à 

 tous les cas, n'est aussi démontrée que pour les liaisons sans 

 résistances. 



Il est bien vrai que, tout en conservant le même mode d'exposi- 



