46 E. VICAIRE 



pesant assujetti à se mouvoir sur une sphère. Mais ce n'est là 

 qu'une manière approximative de poser le problème. En réalité, 

 le point est attaché à l'extrémité d'une tige; si l'on connaît la loi 

 suivant laquelle cette tige s'allonge ou se raccourcit sous l'action 

 d'un elïort longitudinal, on pourra traiter le problème d'une 

 manière plus exacte en considérant le point mobile comme soumis 

 à l'action de deux forces, la pesanteur et la tension de la tige, 

 fonction connue de sa longueur et, par conséquent, des coordonnées 

 du point mobile. Ainsi, dans cette manière plus exacte d'envisager 

 la question, la surface sphérique disparaît, la réaction subsiste. 

 Seulement, cette réaction n'est plus une des inconnues du pro- 

 blème; elle devient ce qu'on appelle une force proprement dite 

 ou directement appliquée et figure parmi les données du problème 

 au même titre que la pesanteur. 



Il n'en est pas moins vrai que la réaction est plus réelle que la 

 surface sphérique ou que la condition cp = c. 



Dans d'autres cas, la force de liaison ne se présentera pas d'une 

 manière aussi directe. Par exemple, si nous imaginons un point 

 matériel assujetti à se mouvoir sur un fil attaché en deux points, 

 cela équivaut géométriquement à le faire mouvoir sur un ellipsoïde 

 de révolution dont les deux points fixes sont les foyers. La réaction 

 de la surface n'est plus ici la tension d'un fil ou d'une tige, mais la 

 résultante des tensions des deux brins du fil. Si l'on voulait, comme 

 dans le cas du pendule, traiter le problème d'une manière tout à 

 fait exacte, il faudrait faire abstraction de l'ellipsoïde et introduire 

 ces deux tensions exprimées au moyen des coordonnées du point 

 mobile, eu égard aux propriétés du fil supposées connues. 



Au lieu de deux tensions, il pourrait y en avoir trois ou davan- 

 tage; mais dans tous les cas, la liaison est obtenue par un méca- 

 nisme dont les pièces sont déformables et ne peuvent assujettir 

 les points liés à des relations géométriques rigoureusement déter- 

 minées a priori. Ce n'est que par une approximation simplificative 

 qu'on peut substituer ces relations et les équations cp = c, '} = e qui 

 les traduisent, à la liaison réelle ; mais en toute exactitude, il faut 

 au contraire introduire directement dans le calcul les forces qui se 

 développent dans les diverses pièces du mécanisme. Ce sont ces 

 forces et non pas les relations géométriques et les équations de 

 liaisons, qui sont les véritables réalités mécaniques. 



