OBSERVATIONS SUR LE TRAITK DE MÉCANIQUE DE G. KIRCHHOFF 5( 



Plus d'un lecteur familiarisé avec les raisounements elles pro- 

 cédés de la mécaDique traditionnelle, se demandera peut-être 

 comment on peut se passer du troisième principe et n'être pas 

 arrêté dès le premier pas. La réponse est bien simple : ou applique 

 le principe sans le dire. C'est ce que fait l'auteur, par exemple, 

 lorsque, à la fin de la première leçon, il formule la loi de l'attraction 

 universelle et écrit les équations du problème des trois corps. 



Si l'on objectait que cela peut être bon pour reproduire après 

 coup des solutions une fois trouvées, mais que, sans le secours du 

 troisième principe, on ne les aurait jamais trouvées, je ne pourrais 

 que m'associer à cette opinion. Passer sous sileoce ce fait fonda- 

 mental que, dans la nature, les forces vont toujours deux par deux, 

 égales et directement opposées, c'est priver le lecteur d'une des 

 vérités les plus remarquables de la science qu'il étudie et d'un 

 instrument de recherches indispensable. 



XV 



Une autre omission qui a à peu près la même origine que la 

 précédente, c'est celle de la distinction des forces extérieures et des 

 forces intérieures. Cette distinction, en effet, est fondée essentielle- 

 ment sur la considération du point d'où une force émane. 



Or cette omission combinée avec celle du troisième principe 

 a les conséquences les plus graves. On sait, en effet, que, en 

 vertu de ce principe, les forces intérieures disparaissent lors- 

 qu'on prend la somme des projections ou la somme des moments 

 des forces en jeu dans un système matériel. C'est ce que le lec- 

 teur de Kirchhoff ignore radicalement. 



Quand les forces sont connues, comme, en fait, elles satisfont au 

 troisième principe, cette ignorance n'entraîne pas de lacune dans 

 les résultats ; elle n'a d'autre conséquence, et c'est déjà trop, que 

 des calculs inutiles ou un défaut d'élégance dans les démonstrations . 



Par exemple, pour démontrer que le centre de gravité du système 

 solaire a un mouvement rectiligne et uniforme, Kirchhoff se fonde 

 sur ce que le potentiel ne change pas quand toutes les coordonnées 

 augmentent d'une même quantité (p. 36-37, IV^ Leçon). 11 aurait 

 suffi de constater qu'il n'y a que des forces intérieures : démons- 

 tration non seulement plus simple mais en même temps plus 

 générale puisqu'elle est indépendante de la loi des forces. 



C'est évidemment dans tous les cas une lacune grave, de laisser 

 ignorer que le théorème du mouvement du centre de gravité et celui 



