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Centre T^ et ô. — ^° Refroidissement de 6 à T par une 

 source A' à T°. — 6" Refroidissement de T à T, par une 

 source B à T, à laquelle est cédée ainsi une quantité de 

 chaleur Q2 = m' (T — Ti), en désignant par m' la capacité 

 calorifique moyenne des produits b entre T et T,. — 

 7° Refroidissement de Ti à iî par les régénérateurs. Par 

 ces transformations, on a transporté une quantité Q, de 

 chaleur d'une source à une autre G à température plus 

 élevée, mais aussi on a transporté une quantité Q^ de 

 chaleur d'une source A sur une source B à plus basse 

 température. Or, nous pouvons à l'aide d'une machine de 

 Carnot fonctionnant à rebours, prendre cette quantité Qj 

 de chaleur à la source B et la reporter sur la source A 

 ou A', à condition de fournir à cette machine un travail 



W=.EQ,(^-lj:.--Em'(T-T0(^^-l). 



Nous pouvons fournir ce travail W à l'aide d'une se- 

 conde machine de Carnot fonctionnant dans le sens di- 

 rect, puisant une quantité Q^ de chaleur à la source G 

 et ayant pour source de froid A ou A'; on a 

 _ We _ m' ( T — T,i)^- 6 

 -'— E(ô — T) "" (0 — T)T, ■ 

 Or, d'après l'axiome de Glausius, on ne peut pas avoir 

 Q3 < Qi, puisque, s'il en était ainsi, sans chute de cha- 

 leur et sans fournir de travail à l'ensemble des deux 

 machines, on aurait transporté une quantité Qi — Q3 de 

 chaleur de A sur G, qui est à une température plus élevée. 

 On doit donc avoir Q, '<Q3; ou, puisqu'on a sensiblement 

 m =z ni' : 



(1) 1-2-0 < (o_T)T, 



Le second membre augmentant avec T, il faut donc 

 que la température de la source A soit supérieure à la 

 valeur k de T qui satisfait à l'égalité (l). En outre, comme 

 la température de la source G est arbitrairement choisie 

 entre T. et T2, il faut que la température de la source A 

 soit égale ou supérieure à la plus grande des valeurs de k 

 qu'on peut obtenir en faisant varier de Ti à Tj. Nous 



