NOTE DE TRIGONOMÉTRIE RECTILIGNE 9 



(X') n imp. 



;(.— 1 |- /i-l n-3 



(-l)~i~cosn6 = cos6 (2sin6)— (n-2) (2siii)H 



+ M)^ 1.2.3. ...r ^(2sme) + --- J 



III. Application aux intégrations. 



La proposition (P) peut s'appliquer souvent pour le calcul 

 rapide des intégrales / f {sina sin /> •• •• cosa 9 cos[3 6 •• ••) rfO. 

 Par ex. 1° supposoQS que l'on doive calculer l'intégrale 



I = / COSa^O COS a^,6 COS a^6 6? 6. 



On obtient tout de suite 



1 1 



+ .^«1 + «2 — «3 H — : — — — + a-«l — °'2 + «3 + ■ 



^aj _^ a2 _ a3 - . ^a^ _a2 ^ag 



1 



+ r'^i — «2 — «3 H 



'*' ^«1 _ «2 _ «3 



d'où l'on tire 



1=2"" / COsia^+a^+a^) G + COS («j+a^^-ag) + 6 COS (a^-a^+^s) ^^ 



X ,^"1 j. sin «1 + «2 + «3) 6 sin f «1 4- «2 — *3) e 



_^COS(ai — «2 — «3)6 d9__ ' 1 ^ 



J ^- («1 + «2 + «3 j 2' (*1 + "'s — ""i ) 



sin («J _ «2 — «3 ) 6 sin («i _ «:> _ «3 ) 



9^ /aj aQ -^ ag \ 9^ /aj __ a^ ao \ 



2» I = / sin a. 6 sin a,6 cos «J cos a, 6 d6, 



/ I 2 3 4 



On obtient tout de suite 



' "-•"-ïr)('-7r)(-i 



