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LEAU 



a^ O B 



donc — -jT = — r > ce qui établit le parallélisme indiqué. 



pj Aj 



Si l'on considère deux diamètres conjugués, oX,oY, l'un d'eux au 

 moins coupe la courbe. Donc la construction trouvée s'applique à 

 chacun d'eux pour déterminer la direction de l'autre. 



()n a, par suite, dans toute hypothèse, o a. o a' — o p. op' = c'« 



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sur le diamètre o X, et il mffit que ôy^ = o a. oa' pour que M soit 

 un point de la courbe. 



Cela posé, cherchons deux diamètres conjugués rectangulaires. 

 Nous sommes ramenés au problème suivant : Étant donnés deux 

 points fit A sur les côtés d'un angle î) et une direction o, mener 



Fiff. 2. 



à une parallèle A' [i telle que A A' et o p soient à angle droit. Menons 



(Fig. 2) une parallèle quelconque, ST à 8 et prenons par rapport à 



D un triangle homothétique o'DT' à oDÏ de façon que DT' = D S ; 



DS 

 commeîypest constant, le point o' est fixe, o'T' est d'ailleurs parai- 



