94 FERRARI. CONSTRUCTION DE LA TRANSFORMATION QUADRATIQUE PLANE 



d'ordre 2n, qui a trois points dp'^' en A, B, C correspondant 

 aux points d'intersections de f avec AB, BC, CA, etc.; c'est-à-dire : 

 étant donnée une courbe i d'ordre n. en appliquant à chaque position 

 du point Bi, qui la parcourt, la construction du no 1, on peut construire 

 sa transformée quadratique cp. 



Evidemment, on passera inversement de cp à f en faisant par- 

 courir à C* (non à Bi ) la courbe cp, et construisant les points Bi. Et 

 les formules qui serviront pour passer de cp à f seront 

 1 1 1 



y. 



y, z. 



qui dérivent des relations (4). 



3. — Cette construction est assez simple, puisque pour construire 

 un premier point Ci il faut construire six droites ; mais pour 



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construire un autre point Ci quelconque il faut tracer quatre droites 

 seulement, AAi et CAi restant fixes. En outre on obtient parfois 

 d'autres points de cp ; car 



I. si Ai est sur f, A i est évidemment un point de cp. 



II. si iî| est un point d'intersection de AAi avec f, les droites CB\ 

 BAi se rencontrent en un point de © ; car lorsque Bi est en BJ, Mi se 

 trouve aussi. en BJ et M2 en A^. De même, des points d'intersection 

 de BAi et de CAi avec f. 



4. — Pour construire une courbe cp , étant donnés les points 

 qui la déterminent, c'est-à-dire les trois points nP^*"' A, B, C et les 



