d32 A; LÉCAILLON. — SUR LES RAPPORTS DE LA LARVE 



nelle au carré de la vitesse de déplacement, est donoée par la 

 formule 



/ d X 

 dF^Kds 



dt 



dans laquelle dx représente la quantité infiniment petite dont se 

 déplace le point o, suivant la ligne o x' normale à l'élément ds, 

 pendant le temps dt, et K un coefficient constant dépendant du 

 liquide. La force d F est appliquée au point o et dirigée suivant o a?, 

 c'est-à-dire en sens inverse du déplacement de l'élément de surface. 

 (Dans la Fig. 2, on a seulement représenté le point o et la ligne x x' ; 

 mais l'élément ds et la force dF n'ont pas été indiqués.) 



Mais, cette force n'est pas employée dans son intégrité pour pro- 

 voquer l'ascension de la larve ; il n'y a que sa composante verticale 

 qui agisse ainsi. Si on désigne par co l'angle x'x'o', la force utile 

 correspondant à l'élément ds vaut donc : 



d F coso) = K ds ( — — ) cosco 



V dt y 



Chacun des éléments de surface qui composent la région frappante 

 bop est le siège d'une force analogue k dF. 



En additionnant les composantes utiles qui correspondent à 

 chaque élément superficiel, on aurait la force totale qui, au moment t, 

 agit pour faire monter verticalement le corps de la larve. 



Il convient de remarquer que le facteur principal de Texpression 



dx\^ . , ..., /dx 



K ds I -- — ) cosco est la quantité 



dt / ^ \ dt 



c'est-à dire le carré de la vitesse de déplacement de la surface rf s. 

 Dans le cas actuel, cette vitesse est toujours très petite, par suite de 

 la grande amplitude et de la lenteur du mouvement oscillatoire de la 

 région caudale. Si la grande dépense de travail musculaire que la 

 larve doit faire pour produire ce mouvement oscillatoire lent et à 

 grande amplitude pouvait être employée à produire des mouvements 

 plus vifs, d'amplitude plus faible, se succédant à des instants, très 



courts, le facteur ( — — 1, dans l'expression de chaque force élé- 

 mentaire, croîtrait avec une très grande rapidité, et la vitesse de 

 natation elle-même serait plus considérable. 



Il faut aussi ajouter que, par le fait même que la région caudale 

 tout entière, avec sa surface arrondie, est employée telle quelle 

 comme organe natatoire, l'on doit s'attendre à ne trouver, dans 



