DE LA COMPTABILITE DES ASSAUTS COMPLETS 

 par M. Désiré ANDRÉ 



{Séance du 9 Décembre i899J 



1. — On désigne en escrime par le mot assaut, tantôt un combat 

 entre deux tireurs, tantôt un ensemble de pareils combats. Pour 

 nous, dans tout le présent travail, chaque combat sera un jeu, et 

 un assaut sera l'ensemble de plusieurs jeux. 



Les assauts, composés ainsi de plusieurs jeux, sont de deux 

 sortes. Les uns ont pour objet unique de récréer leurs acteurs et 

 leurs spectateurs : ce sont les assauts de récréation, d'agrément ; 

 les autres, qui ont aussi ce premier objet, ont en outre pour but de 

 classer les tireurs par ordre de mérite ou, comme on dit, de force : 

 ce sont les assauts àe classement , de concours. 



2. — Tels qu'on les pratique d'ordinaire, les assauts de classement 

 sont complets ow. partiels : complets, s'ils comprennent tous les jeux 

 possibles entre les tireurs ; partiels, s'ils n'en comprennent que 

 quelques-uns. 



L'assaut partiel est éliminatoire. Après les premières épreuves, 

 il ne reste en présence que la moitié des tireurs ; après les deuxiè- 

 mes, il n'en reste que le quart ; après les troisièmes, que le huitième, 

 et ainsi de suite. Pour que l'assaut partiel puisse s'effectuer bien 

 régulièrement, il convient que le nombre des tireurs soit une puis- 

 sance de 2. S'il en est ainsi, et que n soit égal à 2v, il y a v séries 

 d'épreuves ; le nombre total des jeux est n- / ; les tireurs qui se 

 battent le moins de fois sont les vaincus des premières épreuves : 

 chacun d'eux ne participe qu'à un jeu ; ceux qui se battent le plus 

 de fois sont les deux vainqueurs du concours, le premier et le 

 second : ils participent chacun à v jeux. 



Dans l'assaut complet, aucune élimination. Chaque tireur se bat 



successivement avec tous les autres. Le nombre des jeux n'est autre 



chose que le nombre total des manières d'associer deux à deux tous 



les tireurs : pour employer le langage mathématique, c'est le 



nombre des combinaisons simples de plusieurs objets deux à deux. 



Quel que soit le nombre n des tireurs, l'assaut complet se peut 



toujours effectuer régulièrement. Le nombre total des jeux est le 



nombre des combinaisons dont nous venons de parler : il est égal à 



n in - 1) , ' . . . , 

 ; et chacun des tireurs participe a n-i jeux. 



