DE l'organisation DES ASSAUTS COMPLETS 57 



Chapitre V 



DEUXIÈME PROCÉDÉ 

 POUR ORDONNER LES JEUX EN SÉRIE 



2o. — Ce qui nous permet, par le procédé que nous venons d'in- 

 diquer (22), d'obtenir plusieurs séries, c'est la liberté que nous 

 avons, à plusieurs moments, de choisir entre tel ou tel ordre, 

 entre telle ou telle combinaison. Au premier abord, cette liberté de 

 choisir paraît être un avantage. Si l'on y réfléchit, on voit que, 

 pour la pratique, elle constitue un inconvénient. Elle est alors, en 

 effet, un embarras, une source d'erreurs, une cause de ralentisse- 

 ment. Ce qu'il faudrait, pour la pratique, ce seraient des procédés 

 en quelque sorte mécaniques, où il n'y eût ni à tâtonner, ni à 

 choisir. On en peut trouver de tels. En voici un qui repose sur 

 l'emploi de nos chaînes, et qui est d'une grande simplicité. 



26. — Les n objets à combiner deux à deux, c'est-à-dire les n 

 tireurs, étant désignés par Si, S2, S:j,... Sn, il faut avant tout former 

 le tableau exact de leurs combinaisons deux à deux. Ce tableau 

 n'est autre chose que l'une des moitiés, nous prendrons toujours la 

 supérieure, du tableau général des arrangements deux à deux. Il se 

 compose de .chaînes placées les unes sous les autres, dans l'ordre 

 des amplitudes croissantes 0, 1, 2..., la dernière chaîne étant, 

 suivant que n est impair ou pair, de même longueur que les pré- 

 cédentes ou de longueur moitié. 



Pour former ces différentes chaînes, je prends, pour première com- 

 binaison de la première Si, Sa ; pour première combinaison de la 

 deuxième Si S3 ; pour première combinaison de la troisième Si Si ; . . ; 

 pour première combinaison de la dernière Si Sv -\- i. De chaque pre- 

 mière combinaison ainsi choisie, je déduis : la chaîne d'amplitude 

 nulle, en appliquant la règle spéciale que j'ai donnée précédemment ; 

 les chaînes d'amplitude non nulle, en permutant circulairement. 

 J'écris, d'ailleurs, en ligne droite, toutes les combinaisons composant 

 chaque chaîne ; et je dispose ensuite toutes ces chaînes bout à bout, 

 dans l'ordre où je les ai écrites. 



27. — Pour prouver que la série unique ainsi constituée répond 

 bien à notre condition, il nous suffit de prouver que la dernière 

 combinaison d'une chaîne ainsi écrite n'a jamais d'élément 

 commun avec la première combinaison de la chaîne suivante. 



