DE l'organisation DES ASSAUTS COMPLETS 65 



Chapitre VIII 



MODE DE GROUPEMENT PARFAIT DANS LE CAS 

 OU fl EST PAIR 



41. — Arrivons au cas où n est pair et égal à 2 v. Le nombre 

 total des jeux est v(n-l). On peut les distribuer en n-\ groupes 

 contenant chacun v jeux et, par conséquent, n tireurs. Il s'agit de 

 choisir les v jeux entrant dans chaque groupe, de telle façon que 

 tout tireur se batte dans ce groupe, et ne s'y batte qu'une fois. 



42. — Supposons ces n-1 groupes formés et satisfaisant à ces 

 conditions. Chacun d'eux contient une fois, ni plus ni moins, la 

 dernière des n lettres représentant nos n tireurs. Il y a n-1 groupes ; 

 il y a n-i combinaisons contenant cette dernière lettre ; chacun de 

 nos groupes contient donc l'une de ces combinaisons et n'en 

 contient qu'une. 



Ces groupes peuvent donc être distingués et classés d'après celle 

 des n-1 premières lettres avec laquelle la dernière y est associée. 

 Le premier groupe sera celui où la dernière lettre sera associée 

 à A ; le deuxième, celui où la dernière lettre sera associée à B ; et 

 ainsi de suite. Tout le problème revient donc à savoir former le 

 groupe où la dernière lettre est associée à l'une quelconque, déter- 

 minée, des n-1 précédentes. 



Gomme dans le cas d'un nombre impair de tireurs, notre 

 manière de former ce groupe se résume en une règle sûre, facile, 

 exempte de tout tâtonnement. Cette règle, comme la précédente, 

 dont elle est pour ainsi dire le pendant, se peut présenter sous 

 deux formes : une forme algébrique, une forme géométrique. 



43. — Supposons, par exemple, les 8 tireurs 



A, B, C, D, E, F, G, H. 



D'après ce que nous avons dit (28), l'assaut complet se compose de 

 28 jeux, qui peuvent se distribuer en sept groupes de quatre jeux. 

 Tous les tireurs doivent entrer dans chaque groupe, et n'y entrer 

 qu'une fois. 



Ces groupes se distinguent et se classent, d'ailleurs, d'après celle 

 des sept premières lettres qui s'y trouve associée à H. Montrons 

 comment on obtiendra l'un quelconque d'entre eux, celui par 

 exemple où la lettre C est associée à H. 



