70 D. ANDRÉ 



Former l'ensemble des groupes constituant l'assaut considéré ; — 



Jcrire dans chaque groupe les combinaisons qui le composent dans 



l'ordre même où nos règles les fournissent ; — placer enfin, sur une 



seule ligne, dans leur ordre et à la suite les uns des autres, tous les 



groupes ainsi obtenus. 



51. — Ce procédé suppose que l'on écrive les combinaisons de 

 chaque groupe dans l'ordre même où nos règles les fournissent. 

 Cet énoncé n'est point ambigu. Il signifie, lorsqu'on prend ces 

 règles sous leur forme géométrique, qu'il faut considérer les droites 

 parallèles de la figure dans leur ordre, en commençant : si n est 

 impair, par la plus rapprochée de la lettre qui manque; si n est 

 pair, par la tangente au cercle. 



Sous leur forme géométrique, d'ailleurs, ces règles montrent 

 bien, par les figures mêmes qui leur correspondent, qu'en suppo- 

 sant n supérieur à 5 et opérant comme on vient de le dire, on 

 n'obtient jamais, en tête d'un groupe, une combinaison ayant un 

 élément commun avec celle qui termine le groupe précédent. 



Supposons, par exemple, n impair et égal à 7, et considérons la 

 figure 1, qui nous donne le groupe où C manque. Les combinaisons 

 formant ce groupe étant écrites dans leur ordre, sur une ligne, la 

 dernière d'entre elles est la combinaison FG, qui correspond à la 

 corde la plus éloignée du point C. Le groupe suivant, étant celui où 

 D manque, commencera par la combinaison EC, qui correspond à 

 la corde la plus rapprochée du point D. Il faudrait donc, pour que 

 cette première combinaison du nouveau groupe eût un élément 

 commun avec la dernière du précédent, que le point E coïncidât 

 avec le point F ; c'est-à-dire qu'il n'y eût que deux cordes dans notre 

 figure ; c'est-à-dire qu'il n'y eût, contrairement à notre hypothèse, 

 que cinq tireurs dans l'assaut complet. 



On arriverait à un résultat pareil, dans le cas où n serait pair, en 

 raisonnant de la même façon sur notre figure 2. 



52. — Ainsi nos procédés pour grouper les jeux d'un assaut com- 

 plet nous permettent aussi, dès que n dépasse 5, de les disposer 

 suivant une série unique, telle que deux quelconques, consécutifs, 

 de ses jeux, ne comprennent jamais un même tireur. 



Au reste, des deux procédés (49 et 50) qui précèdent, c'est le der- 

 nier, celui que nous venons de démontrer, qu'il convient, dans les 

 applications, d'employer exclusivement. Il est purement méca- 

 nique; il ne demande nul tâtonnement ; il n'est entaché d'aucune 

 irrégularité : c'est un procédé parfait. 



