NOTE SUR QUELQUES PROPRIETES DES CONIQUES 



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3. Soit I le point, de rencontre de MP et de FF'. Les triangles 

 semblables MIF, MPF' donnent 



MF. MF' = MI. MP, ou 



_ML _ il 



MP ~ a- 



IXf = MI. MP, ou enfin 



Le rapport des segments déterminés sur une normale par les 

 deux axes est constant. 



4. Figurons maintenant les directrices A et A' qui correspondent 

 respectivement aux foyers F et F' ; la parallèle menée par M à l'axe 

 focal rencontre l'autre axe en L et les directrices en H et H'. 



A' 



A 



Les triangles FMH, F'PM sont semblables, car les angles F'PM, 

 FMH sont tous deux égaux à F'FM, et de plus 



PF' 

 PM 

 MF 

 PF' 



MF 

 M H 

 FH 



= e ; on en déduit 



= MF, d'où 



