76 LEAU. — NOTE SUR QUELQUES PROPRIÉTÉS DES CONIQUES 



PF. FH = MF. MF' = ^ X ^ rf 



, ,. FH h'- 

 c est-a-dire -pp- = --^. 



Si, en un point, on mène la normale limitée à l'axe non focal et la 

 parallèle à cet axe limitée à une directrice, le rapport des distances du 

 foyer correspondant aux pieds des deux droites est constant. 



5, On peut penser à tracer la tangente MQ et à écrire les rela- 

 tions que donne le quadrilatère inscrit F'QMF. 



Seul, le théorème de Ptolémée donne un résultat simple : 



QF a 



QM ML 



Si l'on prend l'intersection d'une tangente et de l'axe non focal, le 

 rapport des distances de ce point à un foyer et au point de contact de 

 la tangente est inversement proportionnel à la distance de ce dernier 

 point à l'axe non focal. 



6. Les propriétés retrouvées ci-dessus s'établissent sans difficulté 

 par le calcul, aussi les démonstrations géométriques qui précèdent 

 ne se recommandent-elles que par leur simplicité. 



