77 



SUPPLÉMENT A LA COMPTABILITÉ DES ASSAUTS COMPLETS 



par M. Désiré ANDRÉ 



Séance du la janvier igoi 



1. — Nous avons fait connaître dans un Mémoire précédent (*), 

 et résumé dans notre Manuel pratique (**), les moyens de tenir la 

 Comptabilité des Assauts complets. Ces moyens consistent à marquer, 

 après chaque jeu, sur une table à double entrée ou abaque, les 

 nombres de coups respectivement reçus par les deux tireurs. Les 

 nombres de coups donnés s'en déduisent immédiatement. En addi- 

 tionnant les uns et les autres, conformément à nos règles, on 

 obtient finalement pour chaque tireur, le nombre total des coups 

 reçus et le nombre total des coups donnés. 



On peut effectuer alors le classement des tireurs, soit d'après le 

 plus grand nombre des coups donnés, soit d'après le plus petit 

 nombre des coups reçus. En général, les deux classements ainsi 

 obtenus ne sont pas identiques. Nous nous sommes demandé si 

 l'on ne pourrait point trouver un procédé équitable pour faire 

 disparaître cette^nomalie. Ce procédé, nous l'avons obtenu et nous 

 allons l'exposer. 



2. — D'abord, si la somme des nombres de coups reçus dans un 

 même jeu par les deux combattants était la même pour tous les 

 jeux constituant l'assaut complet, les deux classements dont nous 

 avons parlé ne présenteraient aucune différence. Soient, en effet, 

 n le nombre des tireurs et s la somme, constante par hypothèse, 

 des nombres de coups reçus dans chaque jeu. Comme tout coup 

 reçu par l'un des tireurs lui est donné par l'autre, nous pouvons 

 dire que, pour un tireur quelconque, dans un jeu quelconque, la 

 somme des nombres de coups reçus par lui et de coups donnés par 

 lui est toujours égale à s. Or, dans l'assaut complet de n tireurs, 

 chaque tireur se bat avec les n — / autres et, par conséquent, parti- 

 cipe à n — / jeux. Donc, l'assaut complet une fois terminé, la somme 

 des nombres totaux de coups reçus et des nombres totaux de coups 



(*) De la Comptabilité des Assauts complets (Bulletin de la Société Philoma- 

 tique de Paris, année 1898-1899, page 139). 



(**) Organisation et Comptabilité des Assauts complets, Manuel pratique, 

 un vol. in-8'', Paris, Belin frères, 1900. 



Bull. Soc. Pljilom. de Paris, 9' Série, N" 2, 1899-1900. ii. — 6. 



