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donnés par un tireur quelconque est égale au produit des par n — / ; 

 elle est la même pour tous les tireurs. 



Il résulte de là que, quand on passe finalement d'un tireur à un 

 autre, si le nombre des coups reçus diminue, le nombre des coups 

 donnés augmente, juste d'autant. Par suite, l'ordre relatif où deux 

 tireurs quelconques se présentent dans les deux classements est 

 forcément le même. Par suite, ce qu'il fallait démontrer, les deux 

 classements ne diffèrent point. 



3. — Peut-on faire en sorte que la somme des nombres de coups 

 reçus dans un jeu soit la même dans tous les jeux ? Que cette somme 

 soit constamment égale à s, pour conserver la notation précédente? 



Il semble au premier abord qu'il suffirait que le Président de 

 l'Assaut complet arrêtât chaque jeu à l'instant précis où le s'^"'' 

 coup vient d'être porté. Mais cet arrêt, à cet instant précis, n'est 

 point toujours facile, ni même possible. Supposons que s — i coups 

 aient déjà été reçus. Ne peut-il point arriver qu'il se produise un 

 coup fourré, un coup double, c'est-à-dire un ensemble de deux 

 coups reçus en même temps, un par chaque tireur ? Si le fait se 

 produit, le nombre total des coups dépasse s, il atteint s+ i. 



Quant au procédé qui consisterait à annuler le coup double, il 

 n'en faut point parler, lorsque l'on convient de compter les coups. 

 Pour être reçus au même instant, les deux coups composant le coup 

 double n'en sont pas moins deux coups. 



D'ailleurs , si l'on s'astreignait à arrêter chaque jeu après 

 que s coups, ni plus ni moins, auraient été portés, les différents 

 jeux auraient des durées fort inégales. Certains seraient terminés 

 en un moment; certains se prolongeraient outre mesure. Des jeux 

 aussi différents ne pourraient guère servir de base à un classement. 

 Pour parler le langage des sciences d'observation, ils ne seraient 

 point comparables. 



Nous supposerons donc que les jeux aient, comme à l'ordinaire, 

 des durées à peu près égales. Ne pouvant leur faire subir aucun 

 changement, nous en ferons subir à leurs résultats. Nous tâcherons 

 de remplacer, sans qu'il en résulte d'injustice, les nombres de coups 

 véritablement reçus par d'autres nombres dont la somme soit la 

 même dans les différents jeux. Ces nombres nouveaux seront aussi 

 pour nous des nombres de coups reçus. Pour les distinguer des 

 nombres primitifs^ nous les appelons les nombres modifiés. 



4. — Supposons que l'Assaut complet soit entièrement effectué, 

 et qu'on ait marqué, à l'issue de chaque jeu, les nombres des coups 



