SUPPLÉMENT A LA COMPTABILITÉ DES ASSAUTS COMPLETS 79 



respectivement reçus par les deux tireurs. La somme de ces deux 

 nombres variera d'un jeu à l'autre ; elle prendra des valeurs diver- 

 ses, égales ou inégales, que nous désignerons respectivement par 

 a, b, c... . . 



Considérons un nombre fixe M égal à la plus grande ou aux 

 plus grandes de ces différentes valeurs. Dans un ou plusieurs des 

 jeux de l'Assaut complet dont nous nous occupons, le nombre total 

 des coups reçus a atteint M: dans tous les autres, il est resté au- 

 dessous de ce maximum. 



Soit a l'un de ces nombres inférieurs à M. Dans le jeu corres- 

 pondant, les deux tireurs n'ont pu se toucber que a fois ; ils ont été 

 incapables de se donner l'un à l'autre les M — a coups nécessaires 

 pour arriver au maximum M. 11 y a donc entre eux une certaine éga- 

 lité de forces ; et cette égalité évidemment est d'autant plus accusée, 

 d'autant plus accentuée que l'excès de M sur a est plus grand. 



Le rapport des forces de ces deux tireurs est donc plus voisin 

 de l'unité que ne l'est le rapport des nombres de coups reçus par 

 chacun d'eux. Mais on sait qu'un rapport se rapproche de l'unité 

 lorsqu'on ajoute un même nombre à ses deux termes, et qu'il s'en 

 rapproche de plus en plus lorsque le nombre ajouté augmente. 

 Nous sommes conduits, par cette remarque et par les considé- 

 rations qui précèdent, à ajouter aux deux nombres de coups reçus 

 un troisième nombre, d'autant plus grand que M — a est plus 

 grand lui-même. Le plus simple, ce sera d'ajouter à ces deux 

 nombres le produit de Ji — a par 1, le facteur À étant choisi arbi- 

 trairement. 



Nous ajouterons de même le produit de M — 6 par X aux deux 

 nombres de coups reçus dont la somme est b ; le produit de M — c 

 par X aux deux nombres de coups reçus dont la somme est c; et 

 ainsi de suite. 11 n'y aura évidemment rien à ajouter aux deux 

 nombres dont la somme atteindra précisément le maximum M. 



On peut remarquer que nous donnons toujours la même valeur 

 à X. Nous aurions pu agir autrement et faire varier cette valeur d'un 

 jeu à l'autre. Il en fût résulté une complication que n'eût rachetée 

 aucun avantage. 



Quoi qu'il en soit, après toutes les additions que nous venons 

 d'indiquer, les nombres de coups reçus dans les différents jeux 

 seront remplacés par des nombres nouveaux ; et ces nombres nou- 

 veaux, que nous appelons, avons-nous dit (3), les nombres modifiés, 

 représenteront, au moins aussi bien que le faisaient les premiers, 

 les forces relatives des différents tireurs. 



