82 D. ANDRÉ 



8. — La première est relative à la façon dont il convient de 

 marquer sur l'Abaque les résultats d'un jeu nul. 



Au lieu de dire qu'il n'y a, dans un pareil jeu, ni vainqueur, ni 

 vaincu ; on peut évidemment dire à volonté qu'il y a deux vaincus 

 ou qu'il y a deux vainqueurs. Si l'on dit qu'il y a deux vaincus, il 

 faut, sur l'Abaque, écrire deux chiffres 1. Si l'on dit qu'il y a deux 

 vainqueurs, il y faut écrire deux chiffres 0. 



t Supposons qu'on écrive deux chiffres 1. La somme de ces chiffres 

 sera 2. Il y aura donc un ou plusieurs jeux où la somme des nombres 

 de coups reçus par les deux tireurs sera 2. Dans tous les autres, 

 elle sera seulement 1. La somme maximum sera, par conséquent, 2 ; 

 elle dépassera chacune des autres de l'unité. Il suffira donc, pour 

 appliquer notre règle générale (6) et faire disparaître l'anomalie du 

 double classement, d'ajouter une demi-unité à tous les nombres de 

 coups reçus dans les jeux non nuls, dans les jeux ordinaires. Par 

 conséquent, lorsque l'on considérera les deux tireurs d'un jeu nul 

 comme deux vaincus, on leur marquera à chacun une unité, tandis 

 que l'on marquera finalement, en tout jeu ordinaire, une unité et 

 demie au vaincu et une demie au vainqueur. 



Supposons, au contraire, que l'on regarde comme deux vain- 

 queurs les deux tireurs de tout jeu nul : alors, sur l'Abaque, on 

 leur marquera à chacun un zéro. En tout jeu nul, la somme des 

 nombres de coups reçus sera donc, par convention, égale à zéro ; 

 en tout jeu ordinaire, elle sera, d'après ce qui précède, égale à 

 l'unité. C'est donc l'unité qui sera la somme maximum. Pour 

 appliquer notre règle générale (6), il suffira donc d'ajouter une 

 demi-unité à chacun des nombres de coups reçus dans un jeu nul 

 quelconque. En opérant ainsi, on obtiendra finalement sur l'Abaque, 

 comme nombres modifiés : dans un jeu ordinaire, un zéro pour le 

 vainqueur, une unité pour le vaincu ; dans un jeu nul, une demi- 

 unité pour chacun des tireurs. 



Ainsi les difficultés résultant de la présence des jeux nuls peuvent 

 se résoudre des deux manières que nous venons d'exposer. De ces 

 deux manières, la seconde est, évidemment et de beaucoup, la plus 

 simple. On peut la résumer en une seule règle, qui est la suivante: 



Dans te cas où l'on ne tient compte en chaque jeu que du vainqueur 

 et du vaincu, et alors même quil se produirait un ou plusieurs jeux 

 nuls, il suffit, pour obtenir un classement final unique, de regarder : 

 en tout jeu ordinaire, le vaincu comme ayant reçu un coup, le vain- 

 queur comme n'en ayant reçu aucun ; en tout jeu nul, chaque tireur 

 comme ayant, si l'on peut s'exprimer ainsi, reçu un demi-coup. 



