C.-A. LAISANT. — FORMULE CONCERNANT LES NOMBRES POLYGONES 29 
de ce gaz à travers les ouvertures des téguments. S'il est entrainé 
à l’intérieur, on la trouvera en excès; si c’est vers l’extérieur, on 
le trouvera en défaut. Il y a entrainement semblable toutes les fois 
qu'une différence de pression s'établit entre l’atmosphère interne 
et l’atmosphère externe ; aussitôt un courant gazeux s'établit à tra- 
vers les ouvertures pour rétablir l'égalité des pressions. 
CONCLUSIONS. 
L'appareil physique que j’ai imaginé pour représenter les échanges 
gazeux d’un tubercule paraît donc remplir exactement son but. 
Les échanges gazeux, nécessités par la respiration artificielle qu’on 
y ménage, se produisent dans cet appareil d’une manière semblable 
à ce qui a lieu pour un sujet vivant quelconque. Les variations des 
conditions externes, au moins celles si considérables qui se rappor- 
tent à l’eau contenue dans la membrane, agissent dans l'appareil 
comme dans un tubercule. Cet appareil représente donc bien le 
schéma d'un tubercule au point de vue des échanges gazeux. Il est 
tort probable qu’il représente aussi le schéma de toutes les plantes 
aériennes pourvue de stomates ou de lenticelles et de méatsinternes. 
S'il en est ainsi, nous aurons transporté dans le domaine de la 
physique pure tout un chapitre complexe de la physiologie végétale, 
celui qui traite du mécanisme des échanges gazeux. 
FORMULE CONCERNANT LES NOMBRES POLYGONES 
par M. C. A. LAISANT 
On sait qu'on appelle nombres friangulaires les sommes succes- 
sives des termes de la progression arithmétique 
1, 2, 9, 4, 
nombres carrés les sommes des termes de la progression 
1 690,7, 
et ainsi de suite. 
Désignons par 4, le nombre polygone de rang a, le polygone dont 
il s’agit ayant «+2 côtés. En d’autres termes, « représente le nom- 
