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et l’on voit aussi que l’on peut ranger les valeurs remarquables de w 
dans l’ordre croissant que voici 
—&, U, Ut, 0, Uo, WU», WU e. 
Nous sommes convenus de faire correspondre la valeur 6 — 0 à la 
valeur uw = 0, c’est-à-dire de faire passer la courbe par le point où 
la partie positive de l’axe des x rencontre la surface; en supposant 
donc que « croisse de — « à + «, nous pouvons supposer que 6 soit 
déterminé, pour chaque valeur de uw, par la formule 
: =f” cosa (2+snu)du 
COSW \ Sin? «x — sin? w 
en adoptant pour le radical la significaiion arithmétique; aux 
valeurs 
a UN UR SOU RUES ua ae 
de uw, correspondront respectivement les valeurs de 6 
T T 
—r+a, —7r+20, “0 Cl 220 3 Cdi ae C 
comme onle voit très aisément par la discussion précédente, en 
supposant successivement que «w croisse de 0 à « et décroisse de 
0 à — «, quand «w croît de — «x à + «, z croît continuellement, en 
AE ’ : œ i œ 
partant de la valeur minimum (négative) a (4 — cos ; —sin = 
pour arriver à la valeur maximum « (1 + cos + sin #) 
il s'annule et change de signe pour w = 0. Le mobile part du point 
le plus bas qui correspond aux coordonnées, 
= rende — 
et qui est situé dans la région inférieure de la Shrtabe, en arrière 
du plan des x, x : il s'élève vers le plan des x, y en se rapprochant 
du plan des z, +, et il atteint pour u — 0 l’axe des x, intersection de 
ces deux plans; il s’élève ensuite dans la région supérieure de la 
surface, et reste en avant du plan des z x tant que w n’a pas atteint 
la valeur uw”; en continuant toujours de s'élever, il passe en arrière 
de ce plan et atteint enfin sa position la plus élevée dans le plan 
méridien de longitude x + «; dans ce mouvement le plan méridien 
a tourné de l’angle 2 +; on voit en outre que le point le plus haut 
et le point le plus bas sont situés sur la même verticale. — Quand 
le mobile a atteint le point le plus haut, et qu’il continue son 
mouvement, 0 doit, en vertu du principe des aires, continuer 
d'augmenter; w ne peut que décroître à partir de «, et pour que, 
