J.-J. DESCHAMPS. — PRINCIPES DE LA BIOLOGIE RATIONNELLE 155 



donner naissance par une série de transformations à une nouvelle 

 quantité de substance cellulaire et à des produits secondaires 

 appelés improprement produits de désassimilation. Les variations 

 en quantité consistent en ce que ces transformations font dispa- 

 raître une certaine quantité d'aliments. 



La diminution de la provision alimentaire est un phénomène d'une 

 importance capitale; car, en dehors de toutes les autres conditions 

 qui peuvent présider à une réaction vitale, le seul fait de la dispa- 

 rition totale ou partielle de l'un des éléments de cette réaction la 

 modifie d'une façon complète et des plus importantes. 



Un des premiers problèmes de la dynamique vitale consiste donc 

 à étudier cette diminution de la substance alimentaire eu elle-même 

 et dans ses conséquences. C'est ce qu'on peut appeler la question du 

 bilan nutritif. Sans entrer dans les détails de la question, nous 

 nous contenterons d'appliquer l'analyse à la résolution de deux 

 problèmes particuliers, dont l'un peut être appelé problème de 

 l'inanition, et l'autre, problème de l'auto-intoxication. 



Problème de l'inanition 



La question à traiter peut s'énoncer de la manière suivante : 

 Étudier l'écolution d'une espèce cellulaire unique dans un milieu où 

 les substances nutritives ne sont pas renouvelées., les produits d'excré- 

 tion étant éliminés. 



Désignons par s la quantité de substance cellulaire existant à un 

 instant donné, par m la quantité de substance nutritive contenue 

 dans le milieu au même moment. Pour trouver la valeur de 

 l'accroissement infiniment petit (/s pendant l'intervalle de temps dt, 

 nous ferons observer qu'une étude approfondie des conditions de 

 la nutrition nous conduit à admettre que, dans un très grand 

 nombre de cas et dans des conditions déterminées et fixes, l'ac- 

 croissement est proportionnel à la fois à la quantité s de substance 

 vivante déjà formée, et à la quantité m de substances alimentaires 

 existant en même temps. Dans ces conditions, la valeur de ds 

 peut s'écrire : 



ds = le m s dt, 



la lettre k désignant une constante dont la valeur dépend des cou- 

 ditions extérieures autres que m et s. Cette constante représente 

 l'augmentation, pendant l'unité de temps, de l'uDité de poids de 

 substance nutritive. Pour cette raison on peut donner à cette cons- 

 tante le nom de coelflcient d'absorption. 

 Comme l'équation précédente contient les trois variables s, met t, 



