138 J.-J. DESCHAMPS. — PRINCIPES DE LA BIOLOGIE RATIONNELLE 



donne 



ds 



iïF-^â, + ^' = "' 



et alors par une nouvelle intégratioa on a 



'on -c^ = « + «^ 



On détermine encore la nouvelle constante C par les conditions 

 initiales, et toutes transformations faites on trouve pour s l'expres- 

 sion suivante 



(18) s = ^^'^^' 



knio + k'Soe'^^ 



Telle est la formule qui fait connaître les variations de s en fonc- 

 tion du temps t et permet de calculer la quantité de cette substance 

 à un instant quelconque. 



Courbe des variations de s. -r- Pour se rendre compte de ces 

 variations d'une façon sensible, il est avantageux d'en construire la 

 courbe représentative. 



Nous remarquons d'abord que cette courbe admet deux asymp- 

 totes parallèles à l'axe des t : lune s, = o, qui est l'axe des t lui- 

 même, correspondant à i = °° ; l'autre : 



(19) s,^-^ 



correspondant à f = 4- oo . La courbe est par conséquent tout 

 entière comprise entre ces deux parallèles ; néanmoins la seule 

 portion de celle-ci, qui s'applique réellement aux phénomènes 

 étudiés, est celle correspondant aux valeurs positives de t, à partir 

 des t = 0, pour laquelle on s = so. Il en résulte que la valeur de s 

 est toujours comprise entre So et la valeur limite s^ précédemment 

 écrite. Quant à la quantité de substance cellulaire formée pendant le 

 temps t, elle est égale as — So, valeur aisément calculable. Enfin le 

 quantité limite de susbstance cellulaire susceptible d'être formée 

 pendant toute la durée du phénomène, elle est égale à s, — So, et l'on 

 a, tous calculs faits : 



(20) s,- So= -Y- 



Pour achever la construction de la courbe, nous chercherons les 

 variations du coefficient angulaire de la tangente en ses différents 

 points. La valeur de ce coefficient angulaire nous est Eourniedans le 



