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CAUSTIQUES ET ANTICAUSTIQUES 



Étude géométrique sur la réfraction 

 par M. Joseph DESGHAMPS 



L'exposé ordinaire de la théorie de la réfraction présente, dès le 

 début, le très grand inconvénient de ne pas donner un procédé 

 simple de construction du rayon réfracté. On a bien sans doute la 

 construction de Huyghens ; mais celle-ci, dans laquelle on doit 

 mener des tangentes à deux circonférences, ne présente ni la 

 simplicité, ni la précision voulues pour devenir une construction 

 pratique. 



Cette lacune, malheureusement très importante, retentit sur 

 toute la suite de l'exposition, en faussant la plupart des résultats 

 qu'il s'agit d'obtenir. On est en effet constamment dominé par la 

 préoccupation d'éviter, comme à tout prix, l'indication de la 

 marche dans un système optique d'un rayon lumineux qui ne soit 

 pas un rayon particulier. De cette préoccupation sont nés les pro- 

 cédés qu'on développe dans tous les traités pour la cooslruction 

 des images. Malgré leur ingéniosité, ces méthodes sont inexactes, 

 et même grossièrement inexactes. 



Cette inexactitude n'aurait pas trop d'inconvénients, s'il ne 

 s'agissait que de faire comprendre, dans un premier enseignement, 

 l'effet général produit par une ou plusieurs réfractions et d'établir 

 les distinctions entre les diverses catégories d'images au point de 

 vue de leur position et de leur grandeur. Dans ces cas, en effet, 

 l'inexactitude des constructions ne modifie pas la qualité des 

 résultats. 



Mais si, au lieu de s'en tenir à la généralité des faits, on veut 

 entrer dans le domaine de la précision et déterminer avec exacti- 

 tude la grandeur et la position de l'image fournie par un système 

 optique, on reconnaît tous les défauts de ces méthodes graphiques 

 dans lesquelles on néglige tant de choses : épaisseurs, courbures, 

 distances à l'axe, et l'on pressent quelle influence, quelle erreur 

 finale de résultat peuvent entraîner ces erreurs de procédés. La 

 méthode de Gauss elle-même, malgré la puissante analyse du savant 

 géomètre, n'échappe pas à cette critique, car, si elle tient compte 

 des épaisseurs, elle laisse encore de côté les courbures et les dis- 



