276 .1. DESGHAMPS. — CAUSTIQUES ET ANTICAUSTIQUES 



tances à l'axe. D'ailleurs celte méthode devient très compliquée et 

 presqu'inapplicable dans le cas d'un système complexe et à fortiori 

 si l'on veut tenir compte des réfrangibilités différentes. 



L'instrument géométrique est donc complètement en défaut 

 dans cette question de la construction des images. Est-on mieux 

 armé du côté du calcul ? Personne ne peut le penser ; et, dans ces 

 questions de la réfraction, nul ne songe à retirer de la méthode 

 analytique les avantages qu'on en retire dans tant d'autres ques- 

 tions. Les formules que l'on obtient ont, en effet, l'inconvénient 

 d'être inexactes lorsqu'elles sont simples ; lorsqu'au contraire elles 

 sont exactes, elles sont d'une complication qui écarte toute appli- 

 cation possible. Ces défauts des formules proviennent de la manière 

 même dont sont posées les questions à résoudre, et cela même est 

 une nouvelle preuve que la marche suivie est mauvaise; car il est 

 impossible, en dénaturant les faits dès le principe, de donner au 

 calcul une idée directrice qui conduise, comme cela arrive presque 

 toujours, dans les questions traitées naturellement, à des for- 

 mules, sinon simples, du moins symétriques, et assez faciles à 

 interpréter. 



Il suit de tout cela que la théorie de la réfraction cause, sous sa 

 forme actuelle, une profonde déception, déception d'autant plus 

 grande qu'on a l'esprit plus habitué à une grande rigueur de 

 méthode. Cette déception est aussi accompagnée d'une certaine 

 surprise, parce qu'on s'étonne à bon droit qu'une question, parais- 

 sant en principe assez simple, reposant d'ailleurs sur une loi phy- 

 sique qui est, contrairement à tant d'autres, d'une exactitude 

 rigoureuse et ne comporte aucune exception, ne conduise pas à 

 des résultats d'une précision absolue. Il est remarquable en effet 

 que l'approximation provienne, non pas du principe, mais de son 

 développement à l'aide d'une méthode qui est cependant la méthode 

 rigoureuse entre toutes. 



Nous ajouterons enfin qu'il est vraiment anormal que, dans une 

 théorie aussi essentiellement géométrique, les méthodes graphi- 

 ques tiennent si peu de place, et que, lorsqu'il s'agit de construire 

 et d'étudier un système optique, on ne puisse pas en faire l'épure 

 et montrer à priori sur un dessin les effets qu'il est susceptible de 

 produire. N'est-il pas extraordinaire qu'on soit obligé de laisser, 

 dans la construction des instruments, une telle part à l'empirisme, 

 au flair, à l'habileté des constructeurs ; qu'on ne puisse pas établir 

 directement la formule d'un système de lentilles, et qu'il soit 

 toujours nécessaire de se livrer à un essai, à une véritable expéri- 



