282 .1. IJESCHAMPS. — CAL'STIQUKS ET ANTICAUSTIQUES 



on voit que l'on a 



sin Al sin h 



sin As ~ sin ii ' 



d'où 



.Al — A2 . h — ^l 



tg ^ tg 



S) OS) 



(3) 



. Al + A2 , h + ii 



tg 1 tg 



2 

 D'ailleurs dans ce triangle on a 



Al + A2 = TT — M 



= 7: — (i2 — il) ; 



il en résulte 



ou 



, Al + A2 ^ 12 — ii 



tg 2 "= ^^*^ "2" 



^ ^2 — ^l 

 tg — s — 



Al + A2 



tg 2 

 La relation (3) devient alors 



, Al — A2 1 



tg = -. r- , 



tg —^— 



de laquelle on tire 



Al — A2 -rt ii + il 



2 :: 2 



ou 



Al — A2 = Ti: — (i2 + il) . 



On a ainsi , pour déterminer les angles Ai et A2 , les deux 

 équations 



Al -f A2 = TT — (i2 — il) 



Al — A2 = TC — (i2 + il). 

 On en tire 



(4) 1 t " ""*' 



^ ' I A2 = ^l 



On voit ainsi que le point A2 , extrémité du rayon réfracté, se 

 trouve sur la circonférence du segment décrit sur le rayon incident 

 Al M = pi et capable de l'angle d'incidence ii . 



Le calcul précédent suppose m < m. Dans le cas de n^ > ni, on 

 aurait trouvé 



,.., \ Al = i-2 



