J. DESCHAMPS. 



CAUSTIQUES ET ANTICAUSTIQUES 



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menée par le point lumineux à la surface de réfractioD. Les sur- 

 faces caustiques et anticaustiques sont donc, elles aussi, de révo- 

 lution autour du même axe. 11 suffit donc de déterminer leurs 

 courbes méridiennes, auxquelles on peut alors donner le nom de 

 courbes caustiques et anticaustiques. 



II. 



REFRACTION SUR UNE SURFACE PLANE 



La réfraction sur une surface plaue est la plus simple ; c'est 

 aussi celle à laquelle se rattache la réfraction sur toutes les autres 

 surfaces. C'est pourquoi, bien qu'elle soit mieux étudiée et mieux 

 connue, il importe d'y insister encore tant au point de vue particu- 

 lier qui nous occupe qu'au point de vue des applications ultérieures 

 que nous nous proposons d'en faire. 



l» Construction du rayon réfracté. — Nous rappellerons, 

 pour mémoire, la construction indiquée par Huyghens et mention- 

 née dans tous les traités. Cette construction trop compliquée peut 

 être remplacée avec avantage par l'une des suivantes. 



,/er Procédé. — Il consiste à appliquer le théorème de Gergonne 

 et les deux théorèmes que nous en avons déduits. Le rayon réfracté 

 correspondant à un rayon incident Pi A = pi, a, comme nous l'avons 

 vu, pour longueur 



(b) ?2 = pi. 



Sou extrémité P2 (fig. 5) se trouve donc 

 sur la circonférence décrite du point A 

 comme centre avec cette longueur 02 

 pour rayon. Elle se trouve aussi, comme 

 nous l'avons démontré, sur la circonfé- 

 rence du segment décrit sur Pi A comme 

 corde et capable de l'angle d'incidence 

 ii, c'est-à-dire sur la circonférence pas- 

 sant par les deux points A et Pj, et par 

 le point V\ symétrique du point P, par 

 rapport à la surface d'incidence. 



Cette méthode, quoique très simple, 

 présente l'inconvénient d'exiger pour chaque rayon incident la 

 construction d'une nouvelle circonférence; il est à remarquer 

 cependant que, le point P', restant fixe, toutes ces circonférences 



Fis 



