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J. DESCHAMPS. 



CAUSTIQUES i T ANTICAUSTIQUES 



passent par les deux points P^ et P'j ce qui facilite leur construc- 

 tion. La seule véritable difficulté graphique provient de ce que le 

 rayon de cette circonférence peut devenir très grand, lorsque la 

 distance du point P^ à la surface réfringente est elle-même assez 

 grande. Mais il ne faut pas perdre de vue que ce procédé fournit 

 non seulement le rayon réfracté, mais encore le point de la surface 

 anticaustique correspondant au rayon incident considéré. 



^me Procédé. — Désignons (fig. 6) par P^ le point où le rayon 

 réfracté rencontre la normale Pj menée 

 A à la surface par le point Pj, et par pg la 

 longueur AP,,. Les triangles OAP^, OAP, 

 nous donnent : 



OA = pi sin ù 

 OA = p'2 sin H ; 

 il en résulte 



p'2 sin ^2 = p2 sin ii 



d'où 



p'2 = pi 



Fig. 6. 



et finalement 



(7) 



sin ^l 

 sin h 



m 



2 = — pi 



Wi 



Cette égalité fait connaître la valeur de p'2 , laquelle peut se 



, construire facilement 



ainsi qu'on l'a vu plus 

 haut. Nous avons ainsi 

 pour le rayon réfracté, 

 une méthode très sim- 

 ple, qui n'exige au fond 

 que la. connaissance de 

 la normale menée par 

 le point lumineux à la 

 surface. 



3^ Procédé. — Soit Pi 

 A un rayon incident 

 (fig. 7). Sur la normale 

 AN au point d'inciden- 

 ce prenons une lon- 

 gueur quelconque AB, 

 sur laquelle nous dé- 

 crirons une demi-circonférence rencontrant le rayon incident en 

 un point Qi et le rayon réfracté en un point Q2. Menons ensuite les 



