J. DESCHAMPS. — CAUSTIQUES ET ANTICAUSTIQUES 



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droites BQi et BQ2 que nous désiguerons par }h et p^j. Ces droites 

 étant respectivement perpendiculaires à AQi et AQ2, les triangles 

 ABQi , ABQ2 donnent 



pi = AB sin ii 



Pi = AB sin io , 



d'où 



pi 



On déduit de là 



(8) 



On a ainsi la longueur j02 qu'on peut construire par le procédé 

 connu, et de laquelle on déduit avec le point Q^ le rayon réfracté. 

 Cette troisième méthode pour la construction du rayon réfracté 

 exige la circonférence décrite sur une portion de la normale comme 

 diamètre ; nous verrons qu'elle peut être avantageuse dans certains 

 cas, et c'est pourquoi nous la signalons. 



Multiplions membre à membre les qualités (7) et (8) ; il vient 



(9) p'î> p2 = pi jOi, 



égalité exprimant que, quel que soit le point B sur la normale au 

 point d'incidence, les aires des triangles ABPj, ABP» sont égales, 

 résultat géométriquement évident. 



2° Surface anticaustique. — La surface plane étant de révo 

 lution autour de la perpendiculaire 

 menée par le point lumineux P à 

 cette surlace, la congruence des 

 rayons incidents et celle des rayons 

 réfractés sont aussi de révolution 

 autour de cette droite. 11 suffit donc 

 d'examiner ce qui se passe dans un 

 plan quelconque passant par l'axe 

 de révolution pour obtenir ce que 

 nous avons appelé la courbe anti- 

 caustique, courbe méridienne de la 

 surface anticaustique. 



La nature de cette courbe se dé- 

 termine aisément. Le point P2 étant 

 en effet situé sur la circonférence 

 qui passe parle point Ai, le point 

 Pi et le symétrique P , de celui-ci 

 par rapport à la surface d'incidence 



[figure 8), les angles AP2 Pi, 



