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J. DESCHAMPS. — CAUSTIQUES ET ANTICAUSTIQUES 



angulaire variable du rayon incident. Au point de vue des applica- 

 tions, il est plus avantageux de remplacer la variable mi par l'abs- 

 cisse oA = Xo du point d'incidence. Or on a 



h k 



Xo — 



d'où 



mv 



rrii 



m\ = 



Mi = 



A 



Xo 



A 



Xn 



En portant ces valeurs dans l'équation (14), on trouve pour la 

 valeur de ma seule intéressante à calculer 



(16) 



ll = 



n^ 



/- — 



n% 



Nous aurons plus loin à utiliser et à interpréter cette formule. 



2" Point de contact d'un rayon réfracté avec son enveloppe. — 

 La position de ce point sur le rayon réfracté correspondant peut 

 être déterminée, soit par l'analyse, soit par de simples considéra- 

 tions de géométrie infinitésimale. 



Procédé géométrique. — Soient Pi Ai, Pi A'i deux rayons inci- 

 dents infiniment voi- 

 A A sins (fig. 10) et soit S 



le point de rencontre 

 des rayons réfractés cor- 

 respondants. Le point 

 cherché sur AP/ est, à 

 proprement parler, la 

 limite du point S quand 

 le point A' se rapproche 

 indéfiniment du point 

 A. 



Les cingles ayant les 

 valeurs indiquées sur 

 la figure, les triangles 



Fiy. 10. 



AS A'i, A Pi A' donnent 

 A S 

 A A' 



A Pi 



A A' 



cos {k + dii ) 

 sin dpi 



cos (^l + di\ ) 

 sin dii 



