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J, DESCHAMPS. — CAUSTIQUES ET ANTIGAUSTIQUES 



rayon réfracté, suivant la définition que nous en avons donnée, a 

 pour valeur 



m 



02 



n2 



pi 



et par suite son extrémité P2 se trouve sur la circonférence décrite 



du point A comme centre avec p2 pour 

 rayon. Elle se trouve aussi sur la cir- 

 conférence du segment décrit sur Pi A 

 comme corde et capable de l'angle d'in- 

 cidence i[, circonférence orthogonale 

 à la circonférence qui est la trace sur 

 ce plan de la surface réfringente. 



Cette construction, très simple, il est 

 vrai, présente l'inconvénient d'exiger 

 la construction d'autant de circonfé- 

 rences qu'il y a de points d'incidence, 

 circonférences dont quelques-unes 

 peuvent avoir des rayons très grands, 

 ce qui rend le graphique difficile. Mais 

 elle présente, au point de vue théori- 

 que, un très grand intérêt, parce qu'elle 

 se rattache directement à la construction et à la détermination de 

 la surface anticaustique. Aussi y reviendrons-nous plus loin. 

 9me Procédé. — Menons par le point d'incidence A (fig. 13) la 



tangente à la circonférence trace de la 

 surface réfringente, et par le point Pi 

 une perpendiculaire à cette tangente, 

 c'est-à-dire une parallèle au rayon OA. 

 Nous nous trouvons alors exactement 

 dans les conditions d'une surface ré- 

 fringente plane et par suite, d'après 

 ce qui a été dit, le rayon réfracté ren- 

 contre la normale issue du point Pi en 

 un point P'a, tel qu'en désignant par 

 p"2 la longueur AP"2 on a : 



Fig. 12. 



Fig. 13. 



P 2 == 01 



ni ^ 



Cette longueur p"2 se construit aisément, et l'on en déduit très 

 facilement le point P''2 et avec lui le rayon réfracté. 



Cette construction est, à tous les points de vue, très simple et 

 permet d'opérer très rapidement. Il suffit, quand on a déterminé 



