J. DESGHAMPS. — CAUSTIQUES ET ANTlGAUSflQUES 



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les points d'incidence des rayons que l'on veut construire, de mener 

 par le point Pi des parallèles aux rayons aboutissant en ces divers 

 points. La construction s'achève alors comme il vient d'être dit. 

 Ce procédé est le procédé pratique par excellence. 



3^ Procédé. — Nous avons vu, dans le cas d'une surface plane, 

 que, si l'on prend sur la normale 

 au point d'incidence une lon- 

 gueur AB sur laquelle, prise 

 comme diamètre, on décrit une 

 circonférence, cette circonfé- 

 rence rencontre le rayon incident 

 et le rayon .réfracté respective- 

 ment en des points Qi et Q2 , tels 

 qu'en posant BQi = p[,BCh2-=pt, 

 on a : 



«1 <?, 

 pi . 



W2 



P2 = 



Cette relation détermine la lon- 

 gueur inconnue ps en fonction de 

 la longueur connue pi ; elle per- 

 met donc d'obtenir le point Q2 et 

 par suite le rayon réfracté. ' 



Or ici la circonférence dont on '^* 



a besoin est toute construite : c'est la circonférence mêmequi repré- 

 sente sur le plan de la figure (fig. 14) la surface réfringente. Elle 

 est d'ailleurs la même pour tous 

 les points d'incidence, et par 

 suite pour tous les rayons réfrac- 

 tés. Aussi cette construction est- 

 elle beaucoup plus simple et 

 beaucoup plus avantageuse que 

 dans le cas d'une surface plane. 



Elle peut donc, dans beaucoup 

 de cas, se substituer à la cons- 

 truction précédente. 



— Nous complétons cette ques- 

 tion de la construction du rayon 

 réfracté par l'établissement de 

 quelques formules dont nous 

 aurons plus tard à faire usage. 



Désignons par /i et k les longueurs OPi 



OP'i , comptées posi- 



