J. DESCHAMPS. — CAUSTIQUES ET ANTICAUSTIQUES 317 



Les trois cas mentionnés correspondent donc aux hypothèses 

 suivantes : 



Q 

 fl~ >■' 



01< P1 OU -4-^1 < 



n" l'i 



n 



I > PI ou -4- /i > -— 

 1 = Pi ou -4 /i = 



Examinons d'abord cette dernière hypothèse 



m ' -4 'i = 4—' 



d'où 



(31) ^^'=^^ = ^;r~''- 



On déduit de là 



Pi = /i = — T-r- = r. 



et 



I = — - /i = r. 



ni ":i 



Il en résulte 



(o2) P'i = I. 



Nous remarquons ensuite que la courbe anticaustique rencontre 

 l'axe ce en deux points D et D' (fig. 20) faciles à déterminer d'après 

 la relation constante 



ou 



d'où 



OG-OD= ^(OC— OPi) 



il -> 



r-OD^ -V (r - /,), 



(53) OD .= r — — (r — /,). 



W2 



