J. DESCHAMPS. 



CAUSTIQUES ET ANTICAUSTIQUES 



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Ed partant des positions extrêmes Pi C et Pi C (fig. 22), et en tour- 

 nant d'une manière continue, on arrive aux positions Pi L, Pi L', 



pour lesquelles l'angle d'incidence est 

 égal à l'angle limite. Il suit de là que la 

 partie de la sphère correspondant à l'arc 

 L L' n'intervient pas dans la réfraction. 

 Il y a donc, dans le cas présent, deux 

 groupes de rayons rétractés très nette- 

 ment séparés l'un de l'autre, auxquels 

 correspondent deux arcs d'anticaustique 

 également séparés l'un de l'autre. La 

 courbe anticaustique est donc, dans le 

 cas actuel, composée de deux parties 

 limitées et distinctes l'une de l'autre, les 

 tangentes aux points extrêmes étant les 

 parallèles menées par le pôle aux rayons 

 menés par les points incidents extrêmes. 



Nous avons supposé, jusqu'à présent, le point lumineux Ps inté- 

 rieur à la sphère réfringente. Quand il lui est extérieur, on se 

 trouve dans le troisième cas où l'on aK > 1, et par conséquent la 

 courbe anticaustique se compose de deux parties séparées. La seule 

 remarque à faire, consiste à observer que, pour interpréter la 

 marche des rayons lumineux comme correspondant au passage de 

 la lumière du milieu intérieur d'indice «i dans le milieu extérieur 

 d'indice n^, il faut supposer que les rayons du premier groupe corres- 

 pondant à la partie de la sphère la plus voisine du point Pi. forment, 

 non pas un faisceau divergent comme dans le cas du point intérieur, 

 mais au contraire un faisceau convergent, les rayons qui le forment 

 étant arrêtés par la sphère réfriugente avant leur convergence. 



En raison de cette circonstance, les rayons incidents des deux 

 groupes ne peuvent pas se réfracter simultanément, comme ils 

 peuvent le faire lorsque le point lumineux est intérieur à la 

 sphère. La même chose arrive d'ailleurs lorsque le point lumineux 

 étant intérieur à la sphère, les rayons lumineux doivent passer du 

 milieu extérieur dans le milieu intérieur. Les figures complètes 

 correspondant à ces différents cas ont alors une signification 

 purement géométrique ; dans la pratique, on n'utilise qu'une 

 portion plus ou moins grande de la surface de la sphère, portion 

 voisine de l'un ou l'autre des points C et C, à laquelle correspond 

 une des deux parties dont se com[)Ose la courbe anticaustique. 



