J. DESGHAMPS. — CAUSTIQUES ET ANTICAUSTIQUES 329 



nous avoQs précédemment examinés, et desquels dépend la forme 

 de la courbe antioaustique. 



Quand on a K < 1, de même que la forme de l'anticaustique 

 rappelle celle de l'ellipse, de môme la forme de la caustique 

 rappelle celle de la développée d'ellipse. Elle admet sur l'axe CC 

 deux points de rebroussement, qui sont les foyers conjugués du 

 point Pi relativement aux portions de la surface de la sphère 

 voisines des points Cet C Elle admet encore deux autres points de 

 rebroussement symétri([ues par rapport à CC, et correspondant 

 l'un et l'autre à l'angle d'incidence maximum. 



Lorsqu'on a K = 1, aux rayons incidents du premier groupe 

 correspond une branche de caustique tangente à l'axe C C en un 

 point qui est à la fois son point d'inflexion et le foyer conjugué du 

 point Pi relativement à la portion correspondante de la sphère. 

 Quant aux rayons du second groupe pour lesquels les rayons 

 réfractés convergent en un même point, la caustique correspondante 

 se réduit à ce point unique, qui est tout à la fois le pôle de la courbe 

 anticaustique, le conjugué harmonique du point Pi par rapport aux 

 points C et C, et le foyer conjugué de ce point relativement à la 

 seconde partie de la sphère. 



Enfin, lorsqu'on a K > 1, de même que la surface anticaustique 

 se compose de deux parties, de même la caustique est aussi com- 

 posée de deux parties, dont chacune a un point d'inflexion situé sur 

 l'axe ce et qui sont l'une et l'autre tangentes à la circonférence aux 

 points d'incidence limites. 



Nous limiterons notre exposé à ces considérations. Nous ferons 

 simplement remarquer, en terminant, que les méthodes graphiques 

 indiquées dans le cours de cette étude permettent de construire 

 facilement la marche d'un faisceau de rayons réfractés en nombre 

 aussi grand que l'on veut. 11 est possible, en particulier, d'obtenir 

 ce qu'on appelle l'image d'un point pris dans une position quel- 

 conque à distance finie ou infinie. En faisant les constructions, on 

 constate : 1" que celte image n'est jamais un point, mais qu'elle 

 correspond à un etranglemejit minimum du faisceau réfracté, d'où 

 résulte un cercle de diamètre toujours sensible ; 2° que la position 

 de ce cercle n'est jamais celle qui lui est assignée d'après la théorie 

 ordinaire. L'écart entre cette image et le foyer conjugué du point, 

 écart qui constitue ce qu'on appelle l'aberratioQ longitudinale, est 

 toujours relativement considérable ; et sa valeur est fournie par le 

 graphique plus facilement et plus exactement que par le calcul. 



Sorli des presses on Jaiivici' inOl. 



