SÉANCE DU 8 FÉVRIER 1896 21 



exemple, celui qui aurait pour origine l'un des points du système, 

 la Terre, pour l'un des axes la droite passant par cet astre et par un 

 autre, mettons le Soleil, et pour l'un de ses plans celui qui passe 

 par cette droite et par un troisième point tel que Jupiter. Si nous 

 avons le moyen de mesurer à tout instant les distances mutuelles 

 des astres, nous en déduirons leurs coordonnées par rapport à ces 

 axes. 



Nous savons, d'autre part, qu'on reproduit avec une très grande 

 approximation les mouvements de ces corps au moyen de l'hypo- 

 thèse newtonienne de l'attraction. En partant de cette hypothèse, 

 nous posons les équations dilïérentielles du mouvement des corps 

 par rapport à des axes supposés fixes, au moins en direction ; nous 

 les intégrons ; et, en déterminant les constantes d'intégration au 

 moyen des éléments des orbites planétaires, tels que les astronomes 

 les admettent, après avoir donné aux masses les valeurs également 

 admises par les astronomes, nous obtenons des formules qui per- 

 mettent de calculer pour toute époque les coordonnées des astres. 



Si l'on calcule, au moyen de ces coordonnées, les distances 

 mutuelles des corps, on trouve qu'elles concordent parfaitement 

 avec les distances observées. Nos formules et par conséquent l'hypo- 

 thèse qui les a fournies sont donc vérifiées aussi complètement 

 qu'elles peuvent l'être. Mais les coordonnées elles-mêmes ne sont 

 pas égales à celles qu'a fournies l'observation. Si l'on s'arrange de 

 manière à faire coïncider les axes et, par conséquent, les coordonnées 

 pour une époque, la coïncidence n'est qu'instantanée ; elle se 

 détruit immédiatement. 



Ainsi, les axes choisis arbitrairement et que nous avons déter- 

 minés, à titre'd'exemple, par trois des corps mobiles, ne peuvent 

 pas jouer le rôle des axes qualifiés de fixes dans la théorie newto- 

 nienne. 



La fixité est donc une propriété réelle, reconnaissable expérimen- 

 talement. 



Lorsqu'on a un système d'axes fixes, tout autre système formant 

 avec ce premier des angles invariables se comporte aussi comme 

 système fixe. Les axes fixes ne sont donc pas caractérisés par leur 

 position à une époque donnée, mais par la succession de leurs 

 positions. 



On raisonnerait de même sur tout autre mouvement susceptible 

 d'être observé et calculé avec précision, tel que le mouvement de la 

 terre autour de son centre de gravité, celui du Gyroscope ou du 

 pendule de Foucault. Et si l'on observe ces mouvements d'une 



