﻿MÉTODO 
  NUEVO, 
  RÁPIDO 
  Y 
  SIMPLE 
  

  

  PARA 
  BUSCAR 
  LOS 
  ERRORliS 
  DE 
  CALCULO 
  EN 
  LAS 
  

  

  PLANILLAS 
  DE 
  CÁLCULO 
  ANALÍTICO 
  DE 
  LAS 
  ÁREAS 
  

  

  Es 
  conocida 
  de 
  todos 
  los 
  que 
  tienen 
  obligación 
  de 
  calcular 
  dichas 
  

   planillas, 
  la 
  facilidad 
  con 
  que 
  se 
  introducen 
  en 
  ellas 
  errores 
  de 
  

   cálculo, 
  y 
  el 
  ingrato 
  trabajo 
  que 
  ofrece 
  su 
  eliminación, 
  especial- 
  

   mente 
  los 
  de 
  las 
  columnas 
  de 
  « 
  productos 
  », 
  cuando 
  al 
  calcular 
  las 
  

   superficies 
  comprendidas 
  entre 
  la 
  red 
  y 
  los 
  dos 
  ejes 
  de 
  proyección 
  

   no 
  se 
  llega 
  para 
  estos 
  dos 
  valores 
  del 
  doble 
  de 
  la 
  superficie, 
  al 
  

   mismo 
  valor 
  numérico. 
  

  

  En 
  la 
  presenta 
  nota, 
  me 
  propongo 
  indicar 
  un 
  método 
  que 
  permite 
  

   á 
  la 
  vez, 
  ó 
  asegurarse, 
  en 
  cada 
  línea, 
  ó 
  en 
  cualquier 
  grupo 
  de 
  ellas, 
  

   de 
  la 
  exactitud 
  de 
  los 
  productos 
  ya 
  calculados, 
  ó 
  buscar 
  rápida- 
  

   mente 
  en 
  qué 
  líneas 
  se 
  encuentran 
  el 
  ó 
  los 
  errores 
  que 
  producen 
  

   la 
  diferencia 
  entre 
  las 
  sumas 
  de 
  productos. 
  Este 
  nuevo 
  procedi- 
  

   miento 
  se 
  funda 
  sobre 
  la 
  propiedad 
  siguiente 
  : 
  

  

  Teorema. 
  — 
  Cuando 
  una 
  linea 
  poligonal, 
  no 
  cerrada, 
  se 
  proyecta 
  

   sobre 
  dos 
  ejes 
  cualesquiera, 
  la 
  suma 
  algebraica 
  de 
  las 
  áreas 
  compren- 
  

   didas 
  entre 
  los 
  dos 
  ejes, 
  dicha 
  poligonal 
  y 
  las 
  proyectantes 
  de 
  sus 
  

   extremos 
  es 
  igual 
  á 
  la 
  diferencia 
  algebraica 
  de 
  las 
  áreas 
  de 
  los 
  rec- 
  

   tángulos 
  determinados 
  por 
  dichas 
  proyectantes. 
  

  

  En 
  el 
  cálculo 
  de 
  dichas 
  áreas, 
  así 
  como 
  en 
  el 
  de 
  las 
  planillas, 
  es 
  

   sabido 
  que 
  las 
  coordenadas 
  deben 
  llevar 
  consigo 
  sus 
  signos, 
  resul- 
  

   tando 
  también 
  con 
  signos 
  propios, 
  las 
  superficies 
  de 
  los 
  trapecios 
  

   parciales. 
  

  

  La 
  demostración 
  geométrica 
  de 
  esta 
  propiedad, 
  evidente 
  en 
  el 
  

  

  