﻿318 
  ANALES 
  DE 
  LA 
  SOCIEDAD 
  CIENTÍFICA 
  ARGENTINA 
  

  

  _ 
  a 
  a 
  

  

  2 
  sen 
  ^ 
  eos 
  ^ 
  

   ó 
  bien 
  TU 
  — 
  A 
  = 
  — 
  

  

  4 
  O 
  sen' 
  I 
  — 
  2 
  + 
  5 
  — 
  5 
  

   ■ 
  2 
  

  

  , 
  , 
  , 
  , 
  . 
  sen 
  a 
  

  

  o 
  todavía 
  'k 
  — 
  A 
  = 
  

  

  5 
  Usen'^ 
  — 
  I^ 
  + 
  3 
  

  

  pero 
  ] 
  — 
  2 
  sen^3 
  =: 
  eos 
  a, 
  

  

  4 
  1 
  . 
  i 
  sen 
  a 
  

  

  tendremos 
  entonees 
  x 
  — 
  A 
  = 
  

  

  ó 
  por 
  fin 
  2fA 
  = 
  27C 
  — 
  

  

  3 
  — 
  5 
  eos 
  a 
  

  

  2 
  sen 
  Oí 
  

   3 
  — 
  5 
  eos 
  a 
  ~ 
  

  

  Tal 
  es 
  la 
  eeuaeión 
  de 
  eondición 
  del 
  gasto 
  máximo. 
  Vamos 
  á 
  es- 
  

   tudiarla, 
  poniendo 
  para 
  simplifiear: 
  

  

  ^ 
  2 
  sen 
  a 
  

  

  27r 
  — 
  5 
  ;; 
  = 
  M, 
  

  

  O 
  — 
  o 
  eos 
  a 
  

  

  2 
  sen 
  a 
  

  

  = 
  N; 
  

  

  •^ 
  3 
  — 
  5 
  eos 
  

  

  de 
  donde 
  a 
  = 
  M 
  = 
  2x 
  — 
  N. 
  

  

  Ahora 
  bien, 
  es 
  evidente 
  que 
  el 
  valor 
  del 
  arco 
  que 
  mide 
  a, 
  al 
  que 
  

   corresponde 
  el 
  gasto 
  máximo, 
  no 
  puede 
  ser 
  mayor 
  que 
  180°. 
  Por 
  

   consiguiente, 
  examinaremos 
  la 
  variación 
  de 
  M, 
  haciendo 
  variar 
  a 
  

   desde 
  0° 
  hasta 
  sólo 
  180°. 
  

  

  Para 
  a 
  = 
  O, 
  el 
  valor 
  de 
  N 
  es 
  nulo 
  y 
  se 
  tiene 
  : 
  

  

  M=:27U 
  

  

  Si 
  a 
  crece, 
  N, 
  al 
  empezar, 
  es 
  negativo 
  y 
  disminuye 
  continua- 
  

   mente 
  hasta 
  ser 
  igual 
  á 
  —<x> 
  , 
  cuando 
  5 
  eos 
  a 
  = 
  3, 
  es 
  decir, 
  cuando 
  

   a 
  es 
  igual 
  á53°8'. 
  Mientras 
  tanto 
  el 
  valor 
  de 
  M, 
  que 
  es 
  positivo, 
  va 
  

  

  