﻿TABLAS 
  PARA 
  EL 
  CÁLCULO 
  DE 
  LAS 
  CAÑERÍAS 
  319 
  

  

  aumentando 
  conlínuamente 
  hasta 
  ser 
  igual 
  á 
  + 
  °c, 
  cuando 
  5 
  eos 
  a 
  

   ==3. 
  Si 
  seguimos 
  haciendo 
  crecer 
  el 
  ángulo 
  a, 
  N 
  de 
  negativo 
  se 
  

   hace 
  bruscamente 
  positivo 
  j 
  va 
  decreciendo 
  desde 
  el 
  infinito. 
  Por 
  

   consiguiente 
  M 
  pasa, 
  bruscamente 
  también, 
  de 
  positivo 
  á 
  negativo 
  

   y 
  vi 
  creciendo 
  desde 
  --<x; 
  luego 
  para 
  5 
  eos 
  a 
  = 
  3, 
  tenemos: 
  

  

  Cuando 
  N 
  es 
  igual 
  á 
  2 
  x, 
  es 
  decir, 
  cuando 
  a 
  = 
  56°54 
  ' 
  , 
  el 
  valor 
  

   de 
  M 
  es: 
  

  

  M 
  = 
  0. 
  

  

  Haciendo 
  crecer 
  a 
  desde 
  56°o4' 
  hasta 
  90°, 
  N 
  sigue 
  disminu- 
  

  

  2 
  

   yendo, 
  quedando 
  siempre 
  positivo, 
  desde 
  2x 
  hasta 
  -> 
  mientras 
  que 
  

  

  M 
  va 
  aumentando 
  con 
  continuidad. 
  Cuando 
  el 
  ángulo 
  a 
  es 
  igual 
  á 
  

   90°, 
  se 
  tiene 
  : 
  

  

  2 
  

  

  M=:2tc 
  — 
  |. 
  

  

  Por 
  fin, 
  cuando 
  el 
  ángulo 
  a 
  crece 
  desde 
  90° 
  hasta 
  180°, 
  N 
  va 
  

  

  2 
  

   disminuyendo 
  progresivamente 
  desde 
  - 
  hasta 
  hacerse 
  nulo 
  para 
  

  

  2 
  

   a= 
  180°. 
  Mientras 
  tanto 
  M 
  aumenta 
  con 
  continuidad 
  desde 
  2% 
  — 
  ^ 
  

  

  para 
  ser 
  igual, 
  cuando 
  a= 
  180°, 
  á 
  

  

  M 
  = 
  2x. 
  

  

  Se 
  ve 
  claramente 
  por 
  la 
  discusión 
  que 
  antecede 
  que 
  el 
  valor 
  de 
  

   «que 
  satisface 
  á 
  la 
  ecuación 
  de 
  condición 
  tiene 
  que 
  ser 
  compren- 
  

   dido 
  entre 
  56°o4' 
  y 
  90° 
  ; 
  además 
  este 
  valor 
  no 
  puede 
  ser 
  sino 
  úni- 
  

   co, 
  puesto 
  que 
  en 
  este 
  intervalo 
  la 
  variación 
  deM 
  es 
  continua. 
  La 
  

   interpolación 
  por 
  partas 
  proporcionales 
  entre 
  estos 
  dos 
  límites 
  per- 
  

   mite 
  determinar 
  el 
  valor 
  del 
  ángulo 
  a 
  que 
  es 
  

  

  a 
  = 
  57°35' 
  

  

  con 
  una 
  aproximación 
  de 
  un 
  minuto, 
  lo 
  que 
  es 
  muy 
  suficiente 
  en 
  

   la 
  práctica. 
  

  

  