﻿LA. 
  DIAGONALIDAD 
  

  

  ELEiMENTOS 
  DIAGONALES 
  

   Por 
  claro 
  GORNELIO 
  DASSEN 
  

  

  En 
  todo 
  paralelógramo, 
  un 
  elemento 
  que 
  se 
  presenta 
  natural- 
  

   mente 
  para 
  su 
  estudio, 
  es 
  la 
  recta 
  que 
  une 
  los 
  vértices 
  opuestos; 
  

   convenía, 
  pues, 
  designarla 
  con 
  un 
  nombre 
  especial 
  y 
  así 
  se 
  hizo 
  lla- 
  

   mándola 
  diagonal 
  á 
  causa 
  de 
  su 
  propiedad 
  de 
  atravesar 
  los 
  ángulos 
  

   cuyos 
  vértices 
  unía 
  (gr. 
  o'.aYwvtoq-og-ov 
  compuesta 
  de 
  5'.a==á 
  

   través 
  de, 
  y 
  de 
  y¿)'nx= 
  ángulo); 
  por 
  extensión 
  se 
  aplicó 
  más 
  tar- 
  

   decí 
  mismo 
  nombre 
  á 
  cualquiera 
  recta 
  análoga 
  en 
  los 
  polígonos 
  , 
  

   en 
  los 
  poliedros 
  y 
  aún 
  á 
  planos 
  de 
  índole 
  parecida: 
  los 
  que 
  unían 
  

   aristas 
  no 
  cofaciales 
  en 
  la 
  radiación, 
  vértices 
  y 
  aristas 
  afaciales 
  

   en 
  los 
  poliedros, 
  etc. 
  Mientras 
  se 
  concretó 
  á 
  polígonos 
  convexos, 
  el 
  

   nombre 
  quedaba 
  perfectamente 
  justificado, 
  como 
  hemos 
  visto, 
  pero 
  

   no 
  así 
  cuando, 
  por 
  extensión, 
  pasó 
  á 
  designar 
  elementos 
  de 
  figuras 
  

   cóncavas, 
  pues 
  muchos 
  de 
  estos 
  elementos 
  no 
  atravesaban 
  los 
  ángu- 
  

   los, 
  sino 
  que 
  los 
  dejaban 
  á 
  un 
  lado. 
  Al 
  emplear 
  la 
  voz 
  diagonal 
  en 
  

   estos 
  casos, 
  es 
  visible 
  que 
  se 
  prescinde 
  de 
  su 
  significado 
  etimoló- 
  

   gico, 
  para 
  considerar 
  sólo 
  la 
  idea 
  ó 
  carácter 
  esencial 
  de 
  unir 
  ele- 
  

   mentos 
  opuestos 
  ó 
  no 
  consecutivos, 
  dando 
  origen 
  á 
  otro 
  elemento 
  

   nuevo 
  en 
  la 
  figura 
  considerada. 
  

  

  Con 
  todo, 
  en 
  el 
  caso 
  recién 
  citado 
  no 
  puede 
  decirse 
  que 
  andan 
  tan 
  

   divorciados 
  el 
  nombre 
  con 
  el 
  objeto 
  por 
  él 
  designado, 
  porque 
  si 
  

   éste 
  no 
  atravesaba 
  el 
  ángulo 
  de 
  la 
  figura, 
  atravesaba 
  el 
  exterior 
  á 
  

   ella 
  y 
  por 
  lo 
  tanto 
  nadaJiay 
  de 
  chocante; 
  en 
  cambio, 
  cuando 
  se 
  de- 
  

   fine 
  una 
  recta 
  ó 
  un 
  plano 
  en 
  las 
  condiciones 
  en 
  que 
  se 
  hace 
  al 
  estu- 
  

   diar 
  los 
  multiláteros, 
  multiaristos 
  ó 
  poliedros 
  completos 
  y, 
  parti- 
  

  

  