﻿166 
  ANALES 
  DE 
  LA 
  SOCIEDAD 
  CIENTÍFICA 
  ARGENTINA 
  

  

  cularmente, 
  cuando 
  se 
  añade 
  el 
  epíteto 
  diagonal 
  á 
  un 
  punto, 
  no 
  

   existe 
  absolutamente 
  relación 
  etimológica 
  entre 
  el 
  vocablo 
  y 
  el 
  ob- 
  

   jeto 
  : 
  un 
  punto 
  que 
  atraviesa 
  un 
  ángulo 
  nada 
  significa. 
  

  

  Sin 
  embargo, 
  se 
  les 
  ha 
  conservado 
  este 
  nombre 
  porque 
  eran 
  origi- 
  

   nados 
  por 
  combinaciones 
  de 
  elementos 
  de 
  la 
  figura 
  á 
  que 
  pertene- 
  

   cían, 
  exactamente 
  como 
  lo 
  eran 
  las 
  primitivas 
  rectas, 
  para 
  cuya 
  de- 
  

   signación 
  se 
  compuso 
  la 
  palabra 
  diagonal. 
  El 
  nombre 
  estaba 
  basado 
  

   sobre 
  un 
  detalle: 
  la 
  semejanza 
  en 
  cambio 
  estaba 
  en 
  la 
  esencia. 
  

  

  A 
  pesar 
  de 
  todo, 
  conservar 
  este 
  nombre 
  era 
  perfectamente 
  relati- 
  

   vo 
  y 
  así 
  el 
  matemático 
  inglés 
  Weddle 
  llama 
  puntos 
  conláteros 
  á 
  los 
  

   que 
  comunmente 
  llamamos 
  puntos 
  diagonales 
  de 
  un 
  cuadrángula 
  

   completo 
  y 
  Bellavitis 
  (*) 
  adoptó 
  aquel 
  mismo 
  nombre. 
  

  

  Generalizada 
  la 
  palabra 
  diagonal 
  en 
  el 
  sentido 
  antes 
  indicado, 
  

   puede 
  decirse 
  que 
  el 
  concepto 
  de 
  diagonalidad 
  es 
  el 
  de 
  la 
  propiedad 
  

   de 
  que 
  gozan 
  todos 
  los 
  elementos 
  que 
  pueden 
  obtenerse 
  en 
  una 
  fi- 
  

   gura 
  dada 
  (combinación 
  de 
  puntos, 
  rectas 
  y 
  planos, 
  con 
  ó 
  sin 
  ley 
  

   deformación) 
  por 
  la 
  combinación 
  de 
  los 
  dados 
  en 
  ella, 
  siempre 
  que 
  

   de 
  dicha 
  combinación 
  resulte 
  algo 
  nuevo, 
  teniendo 
  presente, 
  según 
  

   se 
  ha 
  visto, 
  que 
  al 
  usar 
  la 
  palabra 
  diagonal, 
  en 
  este 
  caso 
  general, 
  se 
  

   hace 
  olvidando 
  su 
  significado 
  etimológico, 
  para 
  no 
  ver 
  en 
  ella 
  sino 
  

   el 
  recuerdo 
  de 
  la 
  recta, 
  para 
  cuya 
  designación 
  fué 
  creado 
  el 
  voca- 
  

   blo 
  : 
  recta, 
  que 
  satisfacía 
  á 
  las 
  condiciones 
  antes 
  expresadas. 
  

  

  Pero 
  aún 
  puede 
  extenderse 
  más 
  el 
  concepto, 
  porque 
  si 
  bien 
  los 
  

   puntos, 
  rectas 
  y 
  planos, 
  pueden 
  en 
  último 
  término 
  considerarse 
  

   como 
  formando 
  cualquier 
  figura, 
  lo 
  cierto 
  es 
  que 
  á 
  veces 
  se 
  expre- 
  

   sa 
  ésta, 
  en 
  función 
  de 
  otras 
  figuras 
  más 
  sencillas 
  combinadas 
  ó 
  

   sumadas 
  (*^) 
  y 
  entonces, 
  como 
  los 
  elementos 
  simples 
  antes 
  citados 
  

   no 
  son 
  los 
  más 
  inmediatos, 
  puede 
  prescindirse 
  de 
  ellos 
  para 
  reem- 
  

   plazarlos 
  por 
  las 
  figuras 
  sencillas 
  componentes; 
  luego 
  si 
  estas 
  úl- 
  

   timas 
  pueden 
  también 
  combinarse 
  de 
  otro 
  modo 
  y 
  originar 
  otra 
  

   figura 
  nueva, 
  ésta 
  podrá 
  considerarse 
  como 
  diagonal 
  de 
  la 
  primera. 
  

   Puede, 
  particularmente, 
  hacerse 
  esto 
  cuando 
  las 
  figuras 
  sencillas 
  

   componentes 
  encierran 
  una 
  infinidad 
  de 
  elementos 
  simples, 
  como 
  

   los 
  haces 
  en 
  general; 
  de 
  la 
  combinación 
  de 
  los 
  elementos 
  de 
  estos 
  

   podrá 
  resultar 
  también 
  una 
  infinidad 
  de 
  elementos 
  diagonales 
  

   de 
  la 
  primera 
  clase 
  citada, 
  pero 
  por 
  lo 
  mismo 
  que 
  su 
  número 
  es 
  

   infinito 
  ^ 
  están 
  dispuestos 
  sin 
  orden, 
  carece 
  el 
  conjunto 
  de 
  sentido 
  

  

  (*] 
  AUi 
  delV 
  Imp. 
  Reg. 
  Instit%\to 
  véneto, 
  t. 
  VIII, 
  serie 
  III, 
  pág, 
  207. 
  

  

  '*^] 
  Haces 
  de 
  circunferencias 
  coaxiales; 
  sistema 
  de 
  cónicas 
  confocales, 
  etc. 
  

  

  