﻿LA 
  DIAGONALIDAD 
  171 
  

  

  de 
  más. 
  Luego 
  el 
  número 
  verdadero 
  de 
  rectas 
  diagonales 
  es: 
  

   300 
  — 
  1 
  20 
  — 
  1 
  2 
  — 
  20 
  — 
  24 
  = 
  1 
  24. 
  

  

  Si 
  de 
  la 
  figura 
  anterior 
  se 
  extrae 
  el 
  cuadrado 
  central 
  y 
  las 
  obli- 
  

   cuas, 
  se 
  obtiene 
  la 
  figura 
  siguiente 
  : 
  que 
  no 
  es 
  otra 
  cosa 
  sino 
  la 
  es- 
  

   quema 
  usada 
  por 
  los 
  griegos 
  en 
  el 
  juego 
  llamado 
  t^=itzí'j.. 
  

  

  

  

  3 
  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  J 
  

  

  

  

  

  

  

  

  ,-^ 
  

  

  

  í 
  

  

  

  

  ^ 
  

  

  

  

  

  

  

  I 
  

  

  — 
  4— 
  

  

  

  

  

  Se 
  presenta 
  en 
  ésta 
  la 
  particularidad 
  de 
  existir 
  líneds 
  como 
  las 
  

   horizontalesy 
  verticales 
  centrales 
  que 
  se 
  encuentran 
  en 
  prolonga- 
  

   ción 
  y 
  por 
  lo 
  tauto 
  la 
  duda 
  si 
  se 
  deberán 
  considerar 
  las 
  rectas 
  1-2 
  

   y 
  3-4 
  como 
  diagonales 
  déla 
  figura, 
  desde 
  que, 
  si 
  se 
  consideran 
  las 
  

   rectas 
  como 
  indefinidas, 
  las 
  1-5, 
  2-6 
  y 
  3-7, 
  4-8 
  pasarán 
  res- 
  

   pectivamente 
  por 
  I 
  y 
  2, 
  5 
  y 
  4 
  y 
  luego 
  las 
  mencionadas 
  rectas 
  1-2 
  

   y 
  3-4 
  podrán 
  considerarse 
  como 
  de 
  la 
  figura 
  y 
  no 
  como 
  diagonales; 
  

   con 
  todo, 
  observemos 
  que 
  en 
  realidad 
  los 
  puntos 
  I 
  y 
  2, 
  3 
  y 
  4 
  no 
  es- 
  

   tán 
  unidos 
  por 
  una 
  recta 
  propia, 
  lo 
  que 
  equivale 
  á 
  decir 
  que 
  las 
  

   rectas 
  que 
  los 
  unen 
  pueden 
  siempre 
  considerarse 
  como 
  diagonales 
  

   y 
  que, 
  finalmente, 
  en 
  virtud 
  de 
  esta 
  última 
  observación 
  y 
  de 
  la 
  

   primera, 
  las 
  rectas 
  indefinidas 
  5-6, 
  7-8 
  son 
  á 
  la 
  vez 
  de 
  la 
  figura 
  y 
  

   diagomales 
  y 
  deben 
  por 
  lo 
  tanto 
  contarse 
  en 
  el 
  número 
  de 
  estas 
  úl- 
  

   timas; 
  teniendo 
  en 
  cuenta 
  esto, 
  un 
  cálculo 
  análogo 
  al 
  anterior 
  nos 
  

   daría 
  132 
  recias 
  diagonales 
  y 
  3 
  puntos 
  diagonales 
  (dos 
  en 
  el 
  infini- 
  

   to 
  y 
  uno 
  al 
  finito). 
  

  

  Procedimientos 
  parecidos 
  nos 
  permitirían 
  resolvpr 
  el 
  mismo 
  

   problema, 
  referentes 
  á 
  otros 
  esquemas 
  más 
  ó 
  menos 
  interesan- 
  

   tes 
  como 
  las 
  del 
  Icosian 
  (Jame 
  de 
  Hamilton, 
  ideado 
  por 
  éste 
  para 
  

   servir, 
  de 
  ejemplo 
  á 
  algunas 
  cuestiones 
  referentes 
  á 
  su 
  teoría 
  

  

  