﻿206 
  ANALES 
  DE 
  LA 
  SOCIEDAD 
  CIENTÍFICA 
  ARGENTINA 
  

  

  llamados 
  ahora 
  puntos 
  de 
  Steiner, 
  suponiendo 
  además 
  que 
  estos 
  

   puntos 
  estaban 
  distribuidos 
  de 
  cuatro 
  en 
  cuatro 
  sobre 
  cinco 
  rectas 
  

   concurrentes, 
  proposición 
  que 
  Piücker 
  (*') 
  demostró 
  ser 
  falsa 
  y 
  

   probó 
  que 
  en 
  cambio 
  estaban 
  situadas 
  de 
  cuatro 
  en 
  cuatro 
  sobre 
  

   quince 
  rectas 
  ó 
  rectas 
  de 
  Plücker. 
  

  

  Kirkmann 
  (**) 
  demostró 
  después 
  que 
  las 
  sesenta 
  rectas 
  de 
  Pas- 
  

   cal 
  no 
  solamente 
  se 
  cortan 
  de 
  tres 
  en 
  tres 
  en 
  los 
  veinte 
  puntos 
  de 
  

   Steiner 
  sino 
  que 
  también 
  lo 
  hacen 
  en 
  otros 
  sesenta 
  puntos 
  llamados 
  

   puntos 
  de 
  Kirkmann 
  y 
  están 
  situados 
  de 
  dos 
  en 
  dos 
  sobre 
  noventa 
  

   rectas 
  concurrentes 
  respectivamente 
  con 
  dos 
  de 
  las 
  quince 
  produ- 
  

   cidas 
  por 
  los 
  seis 
  vértices 
  del 
  exágono. 
  

  

  Salmón 
  y 
  Cayley 
  (***) 
  establecieron 
  simultáneamente 
  que 
  los 
  

   sesenta 
  puntos 
  de 
  Kirkmann 
  descansan 
  de 
  tres 
  en 
  tres 
  sobre 
  veinte 
  

   rectas; 
  y 
  Salmón 
  en 
  1869 
  descubrió 
  que 
  estas 
  veinte 
  rectas 
  concu- 
  

   rren 
  de 
  cuatro 
  en 
  cuatro 
  en 
  quince 
  puntos 
  ó 
  puntos 
  de 
  Salmón 
  y 
  que 
  

   cada 
  una 
  de 
  ellas 
  pasa 
  por 
  un 
  punto 
  de 
  Steiner 
  (****). 
  

  

  Finalmente, 
  Hesse, 
  estudiando 
  los 
  puntos 
  de 
  Steiner 
  encontró 
  que 
  

   son 
  conjugados 
  de 
  dos 
  en 
  dos 
  con 
  respecto 
  á 
  la 
  cónica 
  fundamen- 
  

   talC''^***); 
  por 
  otra 
  parte, 
  la 
  semejanza 
  de 
  cifras 
  entre 
  estos 
  diversos 
  

   elementos, 
  á 
  saber: 
  sesenta 
  rectas 
  de 
  Pascal 
  y 
  sesenta 
  puntos 
  de 
  

   Kirkmann, 
  quince 
  rectas 
  de 
  Plücker 
  y 
  quince 
  puntos 
  Salmón; 
  veinte 
  

   puntos 
  Steiner 
  y 
  veinte 
  puntos 
  Salmon-Cayley, 
  etc., 
  ha 
  hecho 
  sos- 
  

   pechar 
  á 
  Hesse 
  la 
  existencia 
  de 
  cierta 
  correspondencia 
  recíproca 
  

   entre 
  estos 
  puntos 
  y 
  rectas, 
  pero 
  no 
  se 
  ha 
  conseguido 
  hallarla 
  de 
  

   una 
  manera 
  completa 
  (******). 
  

  

  Para 
  la 
  demostración 
  de 
  todos 
  estos 
  teoremas 
  puede 
  consultarse, 
  

   además 
  de 
  las 
  obras 
  originales, 
  los 
  estudios 
  que 
  trae 
  P. 
  Salmón 
  en 
  

   su 
  Geometría 
  Analítica 
  á 
  dos 
  dimensiones 
  (traducción 
  de 
  Resal 
  y 
  

  

  (*) 
  Ueber 
  ein 
  nenes 
  Princip 
  der 
  Geometrie 
  und 
  der 
  Gebrauch 
  allgemeiner 
  

   Symbole 
  undunbestimmter 
  Coéfflcienten. 
  Journal 
  Crelle, 
  t. 
  V, 
  pág. 
  273, 
  1830. 
  

  

  (**) 
  On 
  the 
  complete 
  hexagon 
  inscribed 
  in 
  a 
  conic 
  section. 
  Cambridge 
  and 
  

   Dublin 
  mathematical 
  Journal, 
  t. 
  V, 
  pág. 
  185, 
  1830. 
  

  

  (***) 
  Sur 
  quelques 
  théorémes 
  de 
  la 
  géométrie 
  de 
  position. 
  Journal 
  Crelle, 
  

   t. 
  XLI, 
  pág. 
  66 
  á 
  84, 
  1851. 
  

  

  (****; 
  A 
  Treatise 
  on 
  conic 
  sections, 
  fifth. 
  ed., 
  LondoQ, 
  pág. 
  234-362, 
  1869. 
  

  

  (*****) 
  Ueber 
  das 
  geradlinige 
  Sechseck 
  aúf 
  den 
  Hyperboloid. 
  Journal 
  Crelle, 
  

   t. 
  XIV, 
  pág. 
  40, 
  1840. 
  —Einige 
  Bemerkungen 
  zum 
  Pascal'schen 
  Theorem. 
  Id., 
  

   t. 
  XLI, 
  pág. 
  272, 
  1847. 
  

  

  (******) 
  Analytische 
  Geometrie 
  der 
  Eb 
  ene. 
  Bemerkung. 
  Id. 
  t. 
  LXVIII, 
  pág. 
  193 
  

   1868. 
  

  

  