﻿210 
  ANALES 
  DE 
  LA 
  SOCIEDAD 
  CIENTÍFICA 
  ARGENTINA 
  

  

  /4 
  X 
  3 
  \ 
  

  

  número 
  antes 
  dado, 
  20 
  ( 
  — 
  1 
  )= 
  100 
  rectas 
  de 
  más. 
  Y 
  para 
  

  

  las 
  quince 
  rectas 
  de 
  Plücker, 
  15 
  X 
  5 
  = 
  75. 
  Luego 
  el 
  número 
  defi- 
  

   nitivo 
  de 
  rectas 
  cuatridiagonales 
  será 
  : 
  

  

  17663447035 
  — 
  100271925 
  - 
  9157780 
  — 
  100 
  — 
  

   75 
  = 
  17554017255 
  ip) 
  

  

  Si 
  además 
  se 
  quiere 
  tener 
  en 
  cuenta 
  las 
  rectas 
  originadas 
  por 
  la 
  

   combinación 
  de 
  los 
  puntos 
  monodiagonales, 
  se 
  deberá 
  observar 
  que 
  

   porcada 
  uno 
  de 
  los 
  cuarenta 
  y 
  cinco 
  primeros 
  pasan 
  treinta 
  rectas 
  

   sobre 
  las 
  cuales 
  hay, 
  según 
  se 
  acaba 
  de 
  ver, 
  quinientos 
  cincuenta 
  

   y 
  tres 
  tridiagonales 
  para 
  las 
  rectas 
  de 
  Pascal, 
  y 
  quinientos 
  ochenta 
  

   y 
  seis 
  para 
  las 
  otras, 
  luego 
  26 
  X 
  586 
  4- 
  4 
  X 
  553 
  = 
  17448 
  puntos 
  

   tridiagonales 
  son 
  impotentes 
  para 
  producir 
  rectas 
  cuatridiagonales 
  

   combinándose 
  con 
  el 
  monodiagonal 
  considerado, 
  luego 
  por 
  este 
  pa- 
  

   sarán 
  : 
  187955 
  — 
  17448 
  = 
  170507, 
  y 
  para 
  los 
  cuarenta 
  y 
  cinco: 
  

   7672815 
  que 
  sumados 
  á 
  (p) 
  dan 
  : 
  

  

  17561690070. 
  (q) 
  

  

  Si 
  se 
  parte 
  de 
  la(n)se 
  llegará 
  á 
  otras 
  dos 
  fórmulas 
  correspondien- 
  

   tes 
  á 
  las 
  (p) 
  y 
  iq); 
  los 
  194930 
  puntos 
  tridiagonales 
  pertenecientes 
  á 
  

   este 
  caso 
  originan, 
  tomados 
  de 
  dos 
  en 
  dos,, 
  suponien^loque 
  ninguna 
  

   terna 
  de 
  ellos 
  sean 
  colineales 
  : 
  18998754985 
  rectas, 
  pero 
  como 
  

   esto 
  último 
  no 
  sucede, 
  á 
  este 
  número 
  deberá 
  quitarse 
  : 
  1° 
  las 
  

   repeticiones 
  producidas 
  por 
  haber 
  sesenta 
  rectas 
  de 
  Pascal 
  sobre 
  

   las 
  cuales 
  habrá 
  ahora, 
  además 
  de 
  los 
  quinientos 
  cincuenta 
  y 
  tres 
  

   puntos 
  tridiagonales 
  del 
  caso 
  (p), 
  los 
  obtenidos 
  por 
  la 
  intersección 
  

   de 
  dichas 
  rectas 
  de 
  Pascal 
  con 
  los 
  lados 
  del 
  exágono, 
  y 
  como 
  seis 
  

   de 
  dichos 
  lados 
  pasan 
  de 
  dos 
  en 
  dos 
  porcada 
  uno 
  de 
  los 
  puntos 
  

   monodiagonales 
  que 
  descansan 
  sobre 
  la 
  Pascal, 
  queda 
  15 
  — 
  6 
  = 
  9 
  

   lados 
  en 
  condición 
  de 
  dar 
  puntos 
  tridiagonales 
  nuevos; 
  luego, 
  sobre 
  

   cada 
  recta 
  de 
  Pascal 
  habrá 
  553 
  + 
  9 
  = 
  562 
  puntos 
  que 
  dan 
  un 
  total 
  

  

  562 
  XC 
  561 
  

   de 
  60 
  X 
  — 
  " 
  — 
  = 
  9458560 
  rectas 
  de 
  más; 
  2° 
  las 
  correspon- 
  

  

  dientes 
  á 
  las 
  quinientas 
  ochenta 
  y 
  cinco 
  bidiagonales 
  restan- 
  

   tes 
  sobre 
  cada 
  una 
  de 
  las 
  cuales 
  habrá 
  además 
  de 
  los 
  qui- 
  

   nientos 
  ochenta 
  y 
  seis 
  puntos 
  tridiagonales 
  del 
  caso 
  (p) 
  los 
  once 
  

   producidos 
  por 
  la 
  intersección 
  de 
  ella 
  con 
  los 
  15 
  — 
  4 
  lados 
  del 
  

   exágono 
  que 
  no 
  pasan 
  por 
  los 
  monodiagonales 
  que 
  une, 
  lo 
  cual 
  

  

  