﻿LA 
  DIAGONALIDAD 
  2il 
  

  

  597 
  X 
  596 
  

  

  introduce 
  585 
  x 
  ^ 
  = 
  1 
  040750 
  1 
  recias 
  siiperfluas; 
  3° 
  las 
  

  

  producidas 
  por 
  el 
  hecho 
  de 
  haber 
  sobre 
  cada 
  lado 
  del 
  exágono, 
  

   según 
  se 
  vio 
  en 
  otra 
  parte, 
  cuatrocientos 
  sesenta 
  y 
  cinco 
  puntos 
  

  

  tridiagonales, 
  lo 
  cual 
  obliga 
  á 
  eliminar 
  15 
  X 
  = 
  1618200 
  

  

  rectas; 
  4° 
  las 
  ciento 
  setenta 
  y 
  cinco 
  rectas 
  debido 
  á 
  la 
  existencia 
  de 
  

   las 
  rectas 
  dePlücter 
  y 
  deSalmón-Cayley. 
  Luego 
  el 
  número 
  buscado 
  

   queda 
  reducido 
  á 
  : 
  

  

  \ 
  8998754985 
  — 
  9458560 
  — 
  1 
  040750 
  10 
  — 
  1 
  61 
  8200 
  — 
  

  

  175=18883603140 
  (p') 
  

  

  Debido 
  á 
  la 
  facilidad 
  decaer 
  en 
  errores, 
  ya 
  sea 
  por 
  olvido 
  de 
  al- 
  

   guna 
  propiedad 
  ó 
  de 
  algún 
  elemento 
  y 
  aún 
  de 
  la 
  misma 
  marcha 
  de 
  

   la 
  investigación 
  y 
  aún 
  por 
  la 
  facilidad 
  de 
  acumularse 
  estos 
  errores, 
  

   porque 
  muchas 
  fórmulas 
  se 
  basan 
  en 
  ciertas 
  otras, 
  convendrá 
  ob- 
  

   tener 
  un 
  mismo 
  valor 
  partiendo 
  de 
  bases 
  diferentes, 
  íocual 
  servirá 
  

   al 
  mismo 
  tiempo 
  para 
  comprobar 
  á 
  ésta; 
  así 
  la 
  fórmula 
  (p') 
  debe- 
  

   mos 
  poder 
  obtenerla 
  de 
  la 
  {p) 
  si 
  se 
  le 
  suman 
  las 
  rectas 
  producidas 
  

   por 
  los 
  seis 
  mil 
  cuatrocientos 
  setenta 
  y 
  cinco 
  puntos 
  nuevos 
  combi- 
  

   nados 
  entre 
  si 
  y 
  con 
  los 
  ciento 
  ochenta 
  y 
  siete 
  mil 
  novecientos 
  cin- 
  

   cuenta 
  y 
  cinco 
  primitivos. 
  Los 
  puntos 
  nuevos, 
  á 
  no 
  haber 
  ninguna 
  

  

  6475 
  X 
  6474 
  

   terna 
  de 
  ellos 
  colineales, 
  producirían 
  = 
  24321825 
  

  

  rectas, 
  pero 
  habiendo 
  sobre 
  cada 
  lado 
  del 
  exágono 
  cuatrocientos 
  

  

  465 
  X 
  414 
  

  

  sesenta 
  y 
  cinco 
  de 
  ellos 
  se 
  restará 
  ^ 
  Xl 
  5 
  =161 
  8209; 
  tam- 
  

   bién 
  se 
  quitarán 
  34335 
  producidos 
  por 
  haber 
  nueve 
  de 
  ellos 
  sobre 
  

   cada 
  Pascal 
  y 
  once 
  sobre 
  las 
  bidiagonales 
  restantes, 
  es 
  decir, 
  

  

  9x8 
  11x10 
  

  

  — 
  - 
  — 
  X 
  60 
  H 
  ^— 
  X 
  585. 
  Los 
  puntos 
  nuevos 
  dan 
  entonces, 
  

  

  combinados 
  entre 
  sí 
  : 
  

  

  24321825 
  — 
  1618200 
  — 
  34335 
  = 
  22669290 
  rectas. 
  

  

  En 
  cuanto 
  á 
  las 
  producidas 
  por 
  la 
  combinación 
  de 
  los 
  puntos 
  

   nuevos 
  con 
  los 
  primitivos, 
  observaremos 
  que 
  por 
  uno 
  de 
  aquellos, 
  

   situado 
  sobre 
  una 
  bidiagonal 
  de 
  Pascal 
  pasan 
  187955 
  — 
  553 
  = 
  

   187402 
  rectas 
  nuevas 
  y 
  como 
  hay 
  nueve 
  de 
  dichos 
  puntos 
  sobre 
  

   cada 
  Pascal 
  y 
  sesenta 
  Paséales, 
  60 
  x 
  9 
  + 
  187402 
  = 
  101197050 
  es 
  

   el 
  número 
  de 
  cuatridiagonales 
  producidos 
  por 
  los 
  puntos 
  nuevos 
  

  

  